无限个1相加,这个常数项级数是发散的么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 19:39:54
无限个1相加,这个常数项级数是发散的么?
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无限个1相加,这个常数项级数是发散的么?
无限个1相加,这个常数项级数是发散的么?

无限个1相加,这个常数项级数是发散的么?
级数收敛的一个必要条件是当n→∞时,an→0
那么这个命题的逆否命题就是：如果an↛0,那么级数必然发散.
所以不仅是无限个1相加,如果一个级数是常数项级数an=a≠0,那么这个级数必然发散.


上面所说的条件是必要条件,也就是说,即使当n→∞时,an→0,也不能保证∑an是收敛的
反例：an=1/n


下面做个总结：

无定义或发散函数

无限个1相加,这个常数项级数是发散的么? 无数个-1构成的常数项级数是发散的么?为什么. 常数项级数概念性问题判断题 1.收敛级数与发散级数的和级数是发散级数 麻烦给个理由 （下同）3.若任意项级数∑（∞ n=1） An 发散,则级数∑（∞ n=1） ∣An∣ 也发散 常数项级数0是发散的还是收敛的 两个发散的正项级数相加一定发散吗? 两个发散级数相加还是发散级数么? 麻烦给个例子,两个发散的正项级数相加得到的新级数收敛的! 高等数学中常数项级数审敛法的问题 是收敛的还是发散的,为什么呢, 若Un的级数发散,则1/Un的级数是收敛还是发散 如图第41题,我认为这个级数是发散的? 老师同学们帮我看看这个级数怎么判断发散还是收敛,还有发散级数乘以收敛级数的乘积是发散的吗? 等比数列各项相加所成的正向级数是收敛还是发散的 常数项级数：西格玛（e^1/根号n－1－1/根号n）的发散性如何证明 发散级数加上一个常数发散吗? 这个正向级数是发散还是收敛 关于无穷级数的命题若正项级数∑un是发散的,则un≥1/n.是否正确 反例呢?不是调和级数1/n是发散最慢的级数么?比他小还有可能是发散的? 这个级数为发散级数 这个级数怎么证明发散的,