定义在N+上的函数f[x]满足:f[0]=2,f[1]=3,且f[k+1]=3f[k]-2f[k-1].求:f[n]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 20:10:53
![定义在N+上的函数f[x]满足:f[0]=2,f[1]=3,且f[k+1]=3f[k]-2f[k-1].求:f[n]](/uploads/image/z/11523962-2-2.jpg?t=%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8N%2B%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0f%5Bx%5D%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9Af%5B0%5D%3D2%2Cf%5B1%5D%3D3%2C%E4%B8%94f%5Bk%2B1%5D%3D3f%5Bk%5D-2f%5Bk-1%5D.%E6%B1%82%EF%BC%9Af%5Bn%5D)
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定义在N+上的函数f[x]满足:f[0]=2,f[1]=3,且f[k+1]=3f[k]-2f[k-1].求:f[n]
定义在N+上的函数f[x]满足:f[0]=2,f[1]=3,且f[k+1]=3f[k]-2f[k-1].求:f[n]
定义在N+上的函数f[x]满足:f[0]=2,f[1]=3,且f[k+1]=3f[k]-2f[k-1].求:f[n]
f[k+1]=3f[k]-2f[k-1]
f[k+1]-f[k]=2f[k]-2f[k-1]
令A[n]=f[n+1]-f[n]
则:A[n+1]=2A[n]
则:A[0]=f[1]-f[0]=3-2=1
由:A[n+1]=2A[n]
得:
A[1]=2
A[2]=4
.
A[n]=2^n又:
A[n]=f[n+1]-f[n]
A[n-1]=f[n]-f[n-1]
...
A[1]=f[1]-f[0]
相加:
A[n]+A[n-1]+.A[1]=f[n+1]-f[n]+f[n]-f[n-1]+...+f[1]-f[0]
=2^n+2^(n-1)+...+1=f[n+1]-f[0]=f[n+1]-2
所以:2^(n+1)-1=f[n+1]-2
f[n+1]=2^(n+1)+1
即:f[n]=2^n+1
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x),满足f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)
定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008).
定义在(0,+∞)上的函数f(x) 满足f(mn)=f(m)+f(n),(m,n>0) 且当x>1时,f(x)>0 求证f(x)在(0,+∞)上是增函数
定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m>0,定义在(0,∞)上的函数f(x)满足f(mn)=f(m)+f(n),(m>0,n>0),且当x>1时 ,f(x)>0求:(1) f(1)的值(2) 求证:f(m/n)=f(m)-f(n)(3) 求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数(4)
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(-x)+f(x)=0,且f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1
已知定义在N*上的函数f(x)满足f(1)=2,f(x+1)=f(x)+5,则f(100)=
定义在R是的函数f(x)满足f(m+n^2)=f(m)+2[f(n)]^2,其中m,n∈R,且f(1)≠0,则f(2013)=?“定义在R是的函数f(x)”应为“定义在R上的函数f(x)“
定义在N+上的函数f[x]满足:f[0]=2,f[1]=3,且f[k+1]=3f[k]-2f[k-1].求:f[n]
定义在R上的函数f(x)=ln(x^2+1)+|x|,若f(m)>f(n),则m,n满足 A.m>n B.m
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对于任意m,n,都有f(m*n)=f(m)+f(n),且当x>1,f(x)1
定义在r上的函数满足f(-x)=-f(x)且f(x)为减函数 求不等式f(x)-f(x平方)小于0
f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数满足f(xy)=f(x)+f(y),如果f(x)+f(2.5-x)
定义在(-1,1)的f(n)满足f(-x)=-f(x),且f(1-a)+f(1-a²)<0,若f(x)在(-1,1)上为减函数,求a范围