一本书中间别人撕掉了一张,把剩下的页码数全部相加,和为2009,问这本书有多少页?被撕掉的页码是什么数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:31:35
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一本书中间别人撕掉了一张,把剩下的页码数全部相加,和为2009,问这本书有多少页?被撕掉的页码是什么数?
一本书中间别人撕掉了一张,把剩下的页码数全部相加,和为2009,问这本书有多少页?被撕掉的页码是什么数?
一本书中间别人撕掉了一张,把剩下的页码数全部相加,和为2009,问这本书有多少页?被撕掉的页码是什么数?
设一共X页
(1+X)X/2比2009大,接近2009
解(1+X)X/2=2009
63
23和24
当X=64时,(1+X)X/2=2086 符合,2086-2009=77,那么撕去的两个页码就是43和44
一共64页
撕去的是第43和44页
设一共X页
(1+X)X/2比2009大,接近2009
解(1+X)X/2=2009
63
因为撕掉的两个页码是相邻的,和必然是奇数,所以(1+X)X/2一定要是偶数
当X=64时,(1+X)X/2=2086 符合,2086-2009=77,那么撕去的两个页码就是43和44
当X=65时,(1+X)X/...
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设一共X页
(1+X)X/2比2009大,接近2009
解(1+X)X/2=2009
63
因为撕掉的两个页码是相邻的,和必然是奇数,所以(1+X)X/2一定要是偶数
当X=64时,(1+X)X/2=2086 符合,2086-2009=77,那么撕去的两个页码就是43和44
当X=65时,(1+X)X/2=2145 奇数不符合
当X=66时,(1+X)X/2=2211 2211-2009=202,最大的页码是66,所以没有两项的和是202的,不符合
所以只有一个解43和44
答:一共64页,撕去的是第43和44页
收起
2009-1-(2009-1-7-4)
43和44
64