等比数列的前n项和是Sn=3的n次方+a,则a的值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 08:54:00
等比数列的前n项和是Sn=3的n次方+a,则a的值为多少
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等比数列的前n项和是Sn=3的n次方+a,则a的值为多少
等比数列的前n项和是Sn=3的n次方+a,则a的值为多少

等比数列的前n项和是Sn=3的n次方+a,则a的值为多少
Sn=3^n+a
S(n-1)=3^(n-1)+a
an=Sn-S(n-1)=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)
Sn=2[(1-3^n)/(1-3)]=3^n-1=3^n+a
所以a=-1

-1
an+1=Sn+1-Sn=2*3^n 这就是通项公式
再重新加上可以得到Sn=3^n-1

不会