已知等腰三角形两边a、b满足丨a-2丨+丨b-5丨=0,求这个等腰三角形的周长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 00:03:08
已知等腰三角形两边a、b满足丨a-2丨+丨b-5丨=0,求这个等腰三角形的周长.
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已知等腰三角形两边a、b满足丨a-2丨+丨b-5丨=0,求这个等腰三角形的周长.
已知等腰三角形两边a、b满足丨a-2丨+丨b-5丨=0,求这个等腰三角形的周长.

已知等腰三角形两边a、b满足丨a-2丨+丨b-5丨=0,求这个等腰三角形的周长.
丨a-2丨+丨b-5丨=0
a-2=b-5=0
a=2,b=5
若a是腰
因为2+2<5
不符合两边之和大于第三边
所以b是腰
所以周长是a+b+b=12

a=2 b=5
l=5*2+2=12

a=2,b=5
等腰三角形三边2，2，5周长=12

∵丨a-2丨+丨b-5丨=0
又丨a-2丨≥0 丨b-5丨≥0
∴丨a-2丨=0 丨b-5丨=0
解得：a=2 b=5
若c=a=2 则a+c=4<5 所以舍去
若c=b=5 满足题意
∴周长为：2+5+5=12

丨a-2丨≥0，丨b-5丨≥0
∴丨a-2丨=0，丨b-5丨=0
∴a=2,b=5
①a为腰，b为底
∵2+2<5∴舍去
②b为腰,a为底
∵5+5>2∴成立
C△=5+5+2=12
望采纳，谢谢

由题知a=2 b=5 当c=2 2+2<5与三角形中两边之和大于第三边的公理相悖，故c必为5
所以三角形的周长为12

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