如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.(2)求过点(3,0)且斜率为4/5的直线被所截线段的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 10:05:57
如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.(2)求过点(3,0)且斜率为4/5的直线被所截线段的长度.
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如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.(2)求过点(3,0)且斜率为4/5的直线被所截线段的长度.
如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.(2)求过点(3,0)且斜率为4/5的直线被所截线段的长度.

如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.(2)求过点(3,0)且斜率为4/5的直线被所截线段的长度.
(Ⅰ)设M的坐标为(x,y)P的坐标为(xp,yp)
由已知得:{xp=xyp=54y
∵P在圆上,
∴x2+(54y)2=25,即C的方程为x225+y216=1.
(II)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为:y=45(x-3),
设直线与C的交点为A(x1,y1)B(x2,y2),
将直线方程y=45(x-3)代入C的方程,得x225+(x-3)225=1 即:x2-3x-8=0∴x1=3-412,x2=3+412,
∴线段AB的长度为|AB|=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(1+1625)2(x1-x2)2
=41•4125=415.

设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值 如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.(2)求过点(3,0)且斜率为4/5的直线被曲线C所截线段的长度. 如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程.(2)求过点(3,0)且斜率为4/5的直线被所截线段的长度. 设P(m,n)是圆x^2+y^2=4上的动点,则动点M(2m,n)的轨迹方程是_____ 如图,设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.求过点(3,0)且斜率为4/5的直线被C所截线段的长度以我的方法算出了x^2-3x-8=0,然后用韦达定理求线段长为什么可以 设Q(x1,y1)是圆x^2+y^2=1上的一个动点,求动点P(x1^2-y1^2,x1y1)的轨迹方程 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A和C重合),设PC=x,点P到AB的距离为y.(1)求x与y的解析式(2)试讨论以P为圆心,半径为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x的取 设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则C的取值范围是 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=X,点P到AB的距离为y(1)求y与x的函数关系式(2)试讨论以点P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应 数学问题:由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB1,由动点P向圆x^2+y^2=1引两条切线PA,PB,切点分别为A,B,∠APB=60度,则动点P的轨迹方程为________2,设P(x,y)是圆x^2+(y-1)^2=1上的动点,若不等式x+y+c>0恒成立,则c 如图,P为正比例函数y=3/2×x图象上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为 (x,y) (1)求圆P与直线x如图,P为正比例函数y=3/2×x图象上的一个动点,圆P的半径为3,设点P的坐标为 (x,y) (1)求 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 【数学·圆】如图,P为正比例函数y =3/2 x图象上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为(x,y).如图,P为正比例函数y = 3/2x图象上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为(x,y).(1)求⊙P与直线x= 设P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,则 PQ的最小值为 在直角坐标系xoy中,已知点p是反比例函数y=2根号3/x(x>0)图像上的一个动点,以p为圆心的圆始终与y轴相切,切点为A如图2.圆P运动到与x轴相交,设交点为BB、C,当四边形ABCP是菱形时:1.求点A、B 设P是圆x^2+y^2=25上的动点,点D是P在x轴上的射影,M为PD上一点,且|MD|=4/5|PD|.(1)当P在圆上运动时,求 已知点P(x,y)是圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,求x+y的最值 如果P是线段AB上的一个动点(不运动到A、B),过P作x轴的垂线,垂足为M,连接PO.设OM=已知直线AB与x,y轴分别交于A、B(如图),AB=5,OA=3,(1)求直线AB的函数表达式.(2)如果P是线段AB上的一个动点(不