已知,a,b满足a+b=-2014,ab=5,求(aa+2013a+4)(bb+2015b+6)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 02:40:29
已知,a,b满足a+b=-2014,ab=5,求(aa+2013a+4)(bb+2015b+6)的值
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已知,a,b满足a+b=-2014,ab=5,求(aa+2013a+4)(bb+2015b+6)的值
已知,a,b满足a+b=-2014,ab=5,求(aa+2013a+4)(bb+2015b+6)的值

已知,a,b满足a+b=-2014,ab=5,求(aa+2013a+4)(bb+2015b+6)的值
2013a=[-(a+b)-1]a=-aa-ab-a
2015b=[-(a+b)+1]b=-ab-bb+b
∴原式=(aa-aa-ab-a+4)(bb-ab-bb+b+6)
=(-ab-a+4)(-ab+b+6)
=(-5-a+4)(-5+b+6)
=-(a+1)(b+1)
=-ab-(a+b)-1
=-5+2014-1
=2008

(aa+2013a+4)(bb+2015b+6)
=(aab+2013ab+4b)(bba+2015ba+6a)/ab
=(5a+2013*5+4b)(5b+2015*5+6a)/5
=(-b+2013*5-5*2014)(a+2015*5-2014*5)/5
=(-5-b)(a+5)/5
=(-5a-25-ab-5b)/5
=(5*2014-30)/5
=2014-6=2008

a,b分别是方程: X^2+2014X+5=0的两个实数根所以:a^2+2013a+4=(a^2+2014a+5)-a-1=0-a-1=-a-1 b^2+2015b+6=(b^2+2014b+5)+b+