一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 15:25:50
一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx
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一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx
一道积分题,
∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx

一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx
注意到对cosx+2sinx求导有-sinx+2cosx
若能将原式化为a(-sinx+2cosx)/c(cosx+2sinx)+b(cosx+2sinx)/c(cosx+2sinx)=a(-sinx+2cosx)/c(cosx+2sinx)+b/c的形式就可以积分了
a(-sinx+2cosx)/c(cosx+2sinx)+b(cosx+2sinx)/c(cosx+2sinx)=[(2a+b)cosx-(a-2b)sinx]/c(cosx+2sinx)
要他与原式相等
则2a+b=a-2b=c
则可以构造a=3,b=-1,c=5
那么原式=a(-sinx+2cosx)/c(cosx+2sinx)+b/c=3(-sinx+2cosx)/5(cosx+2sinx)-1/5
则积分为3/5ln(cosx+2sinx)-1/5x+常数

dx
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
bbbbbbbddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

这是求极限么。。。高几的，忘了

里面的log就是ln的意思

艹···这么难···

你这不是题啊

一道积分题,∫[(cosx-sinx)/(cosx+2sinx)]dx 一道数学积分题求sinx/(sinx+cosx)的不定积分 求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分 求教一道高数积分题求∫(cosx^3+2cosx)/(1+sinx^2+sinx^4)dx将原式化为∫(cos^2+2)/(1+sinx^2+sinx^4)dsinx后怎么做? 做积分题!∫1+sin2x/sinx+cosx dx 求教一道积分题若cosx是f(x)的一个原函数,则∫df(x)是多少,是sinx+c还是－sinx+c弄糊涂了 求积分 ∫ (sinx+cosx)e^x 求积分 ∫dx / (sinx * cosx) 求积分 ∫dx / (sinx * cosx) 求 ∫（cosx+sinx)dx 这个积分 积分∫1/((sinx)^3cosx)dx 求sinx/cosx积分 求积分 sinx/sinx+cosx 积分计算题∫(cosx/sinx+cosx)*dx=? 求道函数积分题∫[e^(sinx)*sinx*cosx]dx要详细步骤, 求积分∫ (sinx+cosx)/ (1+sinx^4)dx 我想问一道微积分的数学题求(3cosx-sinx)/(cosx+sinx)对于x的积分有没有一点公式去解这种类型的题THX. 求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c