1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 18:08:54
![1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大](/uploads/image/z/11543806-46-6.jpg?t=1.%E7%9F%A5a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E6%A8%A1%E9%95%BF%E4%B8%BA2%2C%E4%B8%94%7Cma%2Bb%7C%3D%E2%88%9A3%7Ca-mb%7C%2Cm%E2%89%A00.%E2%91%A0%E7%94%A8m%E8%A1%A8%E7%A4%BAa%C2%B7b%E2%91%A1%E6%B1%82a%C2%B7b%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92.2.%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1-2a-2acosx-2sin%26sup2%3Bx%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BAg%EF%BC%88a%EF%BC%89.%E2%91%A0%E6%B1%82g%EF%BC%88a%EF%BC%89%E2%91%A1%E6%B1%82%E4%BD%BFg%EF%BC%88a%EF%BC%89%3D1%2F2%E7%9A%84a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%8F%8A%E6%AD%A4%E6%97%B6f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7)
1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大
1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.
2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大值.
1.知a与b的模长为2,且|ma+b|=√3|a-mb|,m≠0.①用m表示a·b②求a·b的最值及此时a与b的夹角.2.设函数f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x的最小值为g(a).①求g(a)②求使g(a)=1/2的a的值及此时f(x)的最大
第一题,设a=(x1,y1),b=(x2,y2),
将a=(x1,y1),b=(x2,y2)带入|ma+b|=√3|a-mb|后两边同时平方得
(mx1+x2)²+(my1+y2)²=3[(x1-mx2)²+(y1-my2)²]
两边拆开化简并将x1²+y1²=4,x2²+y2²=4带入得
x1y1+x2y2=(m+1/m)>=2,
cosα=2/4=0.5
第二题,sin²x=1-cos²x带入f(x)=1-2a-2acosx-2sin²x,
令cosx=t(-1<=t<=1)得
f(x)=2t²-2at-2a-1
本来最小值在t=a/2处取得,但-1<=t<=1,故要分段讨论
a<-2时在t=-1处最小
-2<=a<=2时在t=a/2处取最小值
a>2时在t=1处最小
后面的很简单,自行解决