作业帮数学三角函数简化题化简：一 tan70°cos10°(√3tan20°-1)二 sin50°（1+√3tan10°）（一定要附过程）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 09:25:40
数学三角函数简化题化简：一 tan70°cos10°(√3tan20°-1)二 sin50°（1+√3tan10°）（一定要附过程）
数学三角函数简化题
化简：
一 tan70°cos10°(√3tan20°-1)
二 sin50°（1+√3tan10°）
（一定要附过程）
数学三角函数简化题化简：一 tan70°cos10°(√3tan20°-1)二 sin50°（1+√3tan10°）（一定要附过程）
1.tan70°*cos10°*(√3 *tan20° -1)
=tan70°*cos10°*(tan60 °*tan20° -1)
=tan70°*cos10°*[(sin60 °*sin20°/cos60°*cos20°)-1]
=tan70°*cos10°*(sin60 °*sin20°-cos60°*cos20°)/(cos60 °*cos20°)
=tan70°*cos10°*[-cos(60°+20°)]/(cos60 °*cos20°)
=-tan70°*cos10°*cos80°/(cos60 °*cos20°)
=-tan70°*cos10°*sin10°/(cos60 °*cos20°)
=-(sin70°/cos70°)*(1/2)*sin20°/(cos60 °*cos20°)
=-(cos20°/sin20°)*sin20°/(2cos60 °*cos20°)
=-1/(2cos60 °)
=-1/4
2.sin50(1+√3tan10)
=2sin50[(1/2)+[ (√3/2)(sin10/cos10)]
=2sin50[sin30+cos30(sin10/cos10)]
=2sin50/cos10[sin30cos10+cos30sin10]
=2sin50/cos10*sin40
=(2cos40sin40)/cos10
=sin80/cos10
=cos10/cos10
=1