三角函数题 怎么解有人会吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 16:29:58
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三角函数题 怎么解有人会吗
三角函数题 怎么解有人会吗
三角函数题 怎么解有人会吗
已知tanπ/4=1,tanθ=sinθ/cosθ,sin²θ+cos²θ=1,
则tan(θ+π/4)
=(tanπ+tanθ)/(1-tanπ×tanθ)
=(1+tanθ)/(1-tanθ)
=(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ);
而2cos²[(π/4)-θ]
=cos[(π/2)-2θ]+1
=sin2θ+1
=sin²θ+cos²+2sinθcosθ
=(cosθ+sinθ)²;
还有cos2θ=cos²θ-sin²θ
=(cosθ+sinθ)×(cosθ-sinθ);
综上所述,原式=1/(cos²θ-sin²θ)-(cos²θ-sin²)/(cosθ+sinθ)²
=1/(cos²θ-sin²θ)-(cosθ-sinθ)/(cosθ+sinθ)
=[1-(cosθ-sinθ)²]/(cos²θ-sin²θ)
=2sinθcosθ/(cos²θ-sin²θ)
=sin2θ/cos2θ=tan2θ