求微分方程y''+2y'+y=2e^-x的特解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 02:08:26
求微分方程y''+2y'+y=2e^-x的特解
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求微分方程y''+2y'+y=2e^-x的特解
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求微分方程y''+2y'+y=2e^-x的特解
特征方程为r^2+2r+1=0,r=-1
所以y1=(C1x+C2)e^(-x)
设y2=Ax^2e^(-x)
则y2'=(-Ax^2+2Ax)e^(-x)
y2''=(Ax^2-4Ax+2A)e^(-x)
所以Ax^2-4Ax+2A-2Ax^2+4Ax+Ax^2=2
A=1
所以y=y1+y2=(x^2+C1x+C2)e^(-x)

求微分方程y''-y'+2y=e^X通解 求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解 求微分方程y'+2y=e^x 求微分方程y'=e^(2x-y)的通解 微分方程xy'=e^(2x-y),求y 求微分方程通解 y'' + a^2*y = e^x 求微分方程：x(e^y-y')=2 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT 求微分方程y‘’-2y'+y=sinx+x(e^x)的通解RT 求微分方程y-10y'+25y=x^2e^（5x)的通解 求微分方程y''=cosx/2+e^3x y=e^2x微分方程的解怎么求? 求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解 求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解 求微分方程Y''+3y'+2y=3e^2x