19日数学17.设(3-2x)^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值(1)a0(2)a1+a2+…+a100(3)a1+a3+a5+…+a99
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 07:50:04
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19日数学17.设(3-2x)^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值(1)a0(2)a1+a2+…+a100(3)a1+a3+a5+…+a99
19日数学17.设(3-2x)^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值
(1)a0
(2)a1+a2+…+a100
(3)a1+a3+a5+…+a99
19日数学17.设(3-2x)^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值(1)a0(2)a1+a2+…+a100(3)a1+a3+a5+…+a99
特征值法:
(1)令x=0得 a0=3^100
(2)令x=1即可得
1=a0+a1+.+a100.①
∴a1+a2+...+a100=1-a0=1-3^100
(3) 令x=-1得5^100=a0-a1+a2-a3+.-a99+a100 ②
①-②得:
2(a1+a3.+a99)=1-5^100
所以 a1+a3.+a99=(1-5^100)/2
1,令x=0就能算出=3^100
2,令x=1即可得=1
3,令x=1得1=a0+a1+........+a100. (1)
令x=-1得5^100=a0-a1+a2...........+a100 (2)
(1)-(2)得2(a1+a3......+a99)=1-5^100,因此a1+a3......+a99=(1-5^100)/2
19日数学17.设(3-2x)^100=a0+a1x+a2x^2+….+a100x^100,求下列各式的值(1)a0(2)a1+a2+…+a100(3)a1+a3+a5+…+a99
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