参考书上的一道题,有15分的分值已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7第一题:求椭圆的方程第二题:过点M(√3,0)作直线与椭圆C交于P,Q两点,求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 16:14:49
![参考书上的一道题,有15分的分值已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7第一题:求椭圆的方程第二题:过点M(√3,0)作直线与椭圆C交于P,Q两点,求](/uploads/image/z/11558458-10-8.jpg?t=%E5%8F%82%E8%80%83%E4%B9%A6%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%2C%E6%9C%8915%E5%88%86%E7%9A%84%E5%88%86%E5%80%BC%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86C%3Ax%5E2%2Fa%5E2%2By%5E2%2Fb%5E2%3D1+%28a%3Eb%3E0%29%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87e%3D1%2F2+%2C%E4%B8%94%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BF+x%2Fa%2By%2Fb%3D1%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BAd%3D%282%E2%88%9A21%29%2F7%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%9A%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%EF%BC%9A%E8%BF%87%E7%82%B9M%28%E2%88%9A3%2C0%29%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E6%A4%AD%E5%9C%86C%E4%BA%A4%E4%BA%8EP%2CQ%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E6%B1%82)
参考书上的一道题,有15分的分值已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7第一题:求椭圆的方程第二题:过点M(√3,0)作直线与椭圆C交于P,Q两点,求
参考书上的一道题,有15分的分值
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7
第一题:求椭圆的方程
第二题:过点M(√3,0)作直线与椭圆C交于P,Q两点,求△OPQ面积的最大值
参考书上的一道题,有15分的分值已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的距离为d=(2√21)/7第一题:求椭圆的方程第二题:过点M(√3,0)作直线与椭圆C交于P,Q两点,求
d=1/√(1/a^2+1/b^2)=2√21/7
1/a^2+1/b^2=7/12 1
1-b^2/a^2=e^2=1/4
3/4a^2-b^2=0
带入1中
的a^2=4
b^2=3
所以x^2/4+y^2/3=1
(2)连立直线方程和椭圆方程得到关于y的方程
的y1+y2和y1*y2
然后求(y1-y2)^2=39-27/(1+4k^2)
这个大于等于12
s=1/2*|OM|*√12
=3
第一题
e=1/2
有a/c=1/2 a^2/c^2=1/4 c^2=4a^2 ①
又因为a^2-b^2=c^2
b^2=3c^2 ②
直线可化为bx+ay-ab=0
因为O点到直线的距离为d
有d=(ab)/√(a^2+b^2)
化简得 7a^2b^2=12(a^2+b^2)
把①②带入
c^2=1<...
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第一题
e=1/2
有a/c=1/2 a^2/c^2=1/4 c^2=4a^2 ①
又因为a^2-b^2=c^2
b^2=3c^2 ②
直线可化为bx+ay-ab=0
因为O点到直线的距离为d
有d=(ab)/√(a^2+b^2)
化简得 7a^2b^2=12(a^2+b^2)
把①②带入
c^2=1
所以a^2=4 b^2=3
椭圆方程为
x^2/4+y^2/3=1
第二题
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