有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 02:19:13
有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率
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有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率
有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率

有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率
椭圆中
a^2-c^2=b^2
(a+c)(a-c)=b^2
长轴长,短轴长,焦距成等差数列
a+c=2b
两式相除
a-c=b/2
所以
a+c=2b
a-c=b/2
解得a=5b/4 ,c=3b/4
离心率
e=c/a=3/5

从题目得到,a,b,c成等差数列所以2b=a c b=a c/2 b^2=a^2 c^2/2 ac 而b^2=a^2-c^2 所以a^2-c^2=a^2 c^2 2ac/2 2(a c)(a

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