已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )下面是解：f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/03 20:58:39
已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )下面是解：f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{
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已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )下面是解：f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{
已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )
下面是解：
f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①
∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{[2x - 3(-2x + 8)]/x - 3} = 8
这里我有两处不是太明白,一是为什么f′(3)会等于lim{[f(x) - f(3)]/x - 3},
而不是lim{[f(3)-f(x0)]/3-x0}呢?二是在导数中可以进行像①②那样的运算吗?我刚学到导数有些概念可能还不是很清楚,感谢ing……

已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )下面是解：f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{
导数是“差商的极限”,显示在图像上是图像某一点切线斜率,即有正负之分.
①式是代人f(3)=2 到f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} 式中.②是把①中极限符号去掉（有定义区间上连续函数极限为其函数值,函数可导必连续）,x-3乘给右边即可得.最后一步不解释了.

看着晕

首先，你的第一个不明白的地方，对于为什么是答案那样，那是因为导数的定义，你看题目所给出的，是F(X)—F(X0)和下面的X—X0。 其中F(X)是表达式，是未知需要求的，而F(X0)是代入了一个数到表达式所求的数字，不包含未知量X，下面的也是，对于此题，X0就是3，代入就是。其次，对于你第二个不明白的地方，导数是“差商的极限”，显示在图像上是图像某一点切线斜率F’(3)=—2，可以确定斜率是-2，...

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首先，你的第一个不明白的地方，对于为什么是答案那样，那是因为导数的定义，你看题目所给出的，是F(X)—F(X0)和下面的X—X0。 其中F(X)是表达式，是未知需要求的，而F(X0)是代入了一个数到表达式所求的数字，不包含未知量X，下面的也是，对于此题，X0就是3，代入就是。其次，对于你第二个不明白的地方，导数是“差商的极限”，显示在图像上是图像某一点切线斜率F’(3)=—2，可以确定斜率是-2，然后F(3)=2，就可以确定常数是8。 所以F(X)=—2X+8。 手机回答的，可能讲解的不太好，不过还是希望对你有帮助。。

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关于f′(3)的导数的计算是严格符合导数定义的，请详细阅读导数定义。
①②两部的运算符合极限的四则运算法则，但用此种方式求解较繁，建议将待求式分子+6，-6整理成题目给定求导公式即可得解。

已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 已知f'(0)=1,求lim[f(x)-f(-x)]/x的值 已知f(x)=ln(1+x) 求lim(x→0) f(x)/x 已知lim(x趋于无穷)【 f(x)-ax-b】=0.求lim(x趋于无穷)【f(x)/x】 已知f′(x)=lim{[f(x)-f(x0)]/x-x0} ,f(3)=2 ,f′(3)=-2 ,则lim{[2x - 3f(x)]/x-3}的值是( )下面是解：f′(3)=lim{[f(x) - f(3)]/x - 3} ∵f(3)=2 ,f′(3)= -2 ∴lim{[f(x) - 2]/ x - 3} = -2 ①∴f(x)= -2x + 8 ②,∴lim{[2x -3f(x)]/x - 3}=lim{ 已知lim(x->a),|f(x)|=A,怎么证明lim(x->a),f(x)也等于A? 已知lim(x→0) f(x)/(1-cosx) =2 求lim(x→0) [1+f(x)]^½ 已知f'(2)=3 则lim(x→0) [f(2-2x)-f(2+x)]/x= 已知f'(x0)=-1,求lim(x趋于0)(x/(f(x0-2x)-f(x0-x))) 已知f(x)=1/x.lim△→0,【f(2+△x)-f(2)】/△x f(X)是关于X的一个三次多项式.已知lim[f(x)/(x-2)]=lim[f(x)/(x-4)]=1x→2 x→4 求lim[f(x)/(x-3)]=?x→4 已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x=已知f(0)=0 f'(0)=2 则lim(x→0)【f(2x)】/x= 已知f’(x0)=4,则lim(x趋于0)f(x0-x)-f(x0+2x)/sinx= 已知f'(0)=5,且f(0)=0,求lim(x→0)f(x)/x 已知f'(x)=2,则lim△→0 [f(1+2△x)-f(1)]/△x=? 已知lim(x→0)(sinx+xf(x))/x^3=1/3,求f(0),f'(0),f(0) 已知lim{△x→0}[(f(1-△x)-f(1)]/△x=2,求f'(1), 已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).这题怎么解,