y=x^2*sin2x,求y^(50)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/24 01:41:19

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y=x^2*sin2x,求y^(50)
y=x^2*sin2x,求y^(50)

y=x^2*sin2x,求y^(50)
对于函数乘积y=f(x)*g(x)的n阶导数有展开公式：
y(n)=c(n,0)f(x)g(x)(n)+c(n,1)f(x)(1)g(x)(n-1)+c(n,2)f(x)(2)g(x)(n-2)+.c(n,n)f(x)(n)g(x).
其中:
y(n)表示y的n阶导数,c(n,0)是排列组合,f(x)(n)表示f(x)的n阶导数,g(x)(n)表示g(x)的n阶导数.
对于本题：
f(x)=x^2,g(x)=sin2x
f(x)(1)=2x,f(x)(2)=2,f(x)(3)=0
所以：
y(50)=c(50,0)*x^2*(sin2x)(50)+c(50,1)*(2x)*(sin2x)(49)+c(50,2)*2*(sin2x)(48).
=x^2(sin2x)(50)+100x*(sin2x)(49)+2450(sin2x)(48)
=2^50[-x²sin2x+50xcos2x+(1225/2)sin2x]

y=x^2*sin2x,求y^(50) 高数求导 y=sin2x／x^2,求y'. y=e^x/x^2+sin2x 求dy/dx y=x^2(√x-sin2x),求dy y=3x+sin2x求dy, 求导数：y=1+sin＾2x/sin2x 设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, y=2cos²x+sin2x 求最小值求y=ln(sin2x+2^x)的导数设y=sin2x/(1+x^2),求dy/dx, y=sin2x+cos(x/2)的周期如何求求导数函数y=x^2/sin2x 求y=cos^2x+sin2x最小值求值域y=cos^2x-sin2x 求下列微分方程的通解 y''-2y'+5y=e^x sin2x y=1-(sin2x)^2求周期, 求y=3-2sin2x值域? (1/2)求函数周期：Y=|sin2x| y=|sin2x|+1/2 y=|s