求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 02:35:36
求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?如题
xSKSP+D`eÕ3ei7YF0,*:V<Lw =77H;|瞨y~WVsS[ͭm-e!>O48t|KB4h?<.L0yE`Ser4BIFt |l3ZP4PͣS*9=+?ӠO˶P49U[ulMK0ރ?ۇ6s-ԥd)ڛbF {(@ˎ7"{Ie/9›#^f[:zBPpiv'DĎaBk Tb=u<åK4Kd~tK8sdUAkd+PA_1'-s).yOɛ(Z% cy% J[%LQe"X0ռ+i5M>ly+2MAׁ>72$8\i B\pYJ @4D+uKu=@8s 4cĜ kiV#h/RjQ FNnfݭm7rfV-tNưw)l!“#y- nLv )cSk=CˤgJzW*" JA^x

求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?如题
求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?
如题

求函数f(x)=x4-x3的极值.是画图像看吗?如题
教你最简单的
首先必须是这个函数在指定区域内既有递增又有递减的情况下,才有极大极小值,不然是没有意义的.
先求导,求导以后令那个f'(x)=0,然后一般是可以算出f'(x)=0时的X值的,这个X所在的点就是极值点.然后检验,把求出来的X左边右边分别选数字代入f'(x),小于0是递减,大于0是递增,一边增一边减那么X就是对应极值点,左边>0,右边<0的是极大值(过了这个点之前是递增,之后的递减,所以是极大);左边<0,右边>0是极小.
画图相对于3次函数求导后的2次函数比较好做,像这种4次函数求导后的函数你画不了草图的.
总之你要多看看书,其实书上写的很明白.

f'(x)=4x^3-3x^2=x^2(4x-3)=0, 得x=0,3/4
在x=0左右两边邻域,f'(x)符号都不变(都为负号),因此x=0不是极值点;
在x=3/4左边,f'(x)<0,在其右边,f'(x)>0,因此x=3/4为极小值点。