智力题~与概率有关某俱乐部中,男性会员占80%,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%.问:既是游泳爱好者,又是男性网球爱好者的至少占多少?求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 13:22:49
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智力题~与概率有关某俱乐部中,男性会员占80%,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%.问:既是游泳爱好者,又是男性网球爱好者的至少占多少?求详解
智力题~与概率有关
某俱乐部中,男性会员占80%,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%.问:既是游泳爱好者,又是男性网球爱好者的至少占多少?
求详解
智力题~与概率有关某俱乐部中,男性会员占80%,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%.问:既是游泳爱好者,又是男性网球爱好者的至少占多少?求详解
1、会员中60%是网球爱好者,而所有男性会员有80%,会出现下面两种极端的情况:
1.1 60%全部为男性
1.2 女性全是网球爱好者,那么自然女性=20% 男性=40%
取最小值 男性网球爱好者 40%
2、会员中70%是游泳爱好者,而所有男性会员有80%,同样会出现下面两种极端情况:
2.1 70%全部为男性
2.2 女性全是游泳爱好者,那么自然女性=20% 男性=50%
取最小值 男性游泳爱好者 50%
3、同时满足游泳和网球的男性爱好者 同样两种极端
3.1 40%网球爱好者全部为游泳爱好者
3.2 30%只爱网球部爱游泳,那么剩下的10%就必须爱网球和游泳
取最小值10%
综上至少10% 所以 2 5楼为正解~
首先,游泳爱好者占70%,网球爱好者占60%,可以得到既是游泳爱好者又是网球爱好者的占30%。则网球爱好者至少占30%,又因为男性会员占80%,则女性会员占20%,即使女性全部是网球爱好者,也只有20%,所以男性网球爱好者至少占10%。
楼主可以用特值试一下,假设共有一百人.男的八十,女的二十.之后算出两个运动男爱好者分别至多为五十人和四十人,而一共八十人,所以至少十个人两种都喜欢,比例百分之十
可以设俱乐部共有100人,则男性80人,游泳爱好者70人, 先不考虑网球爱好者。由于是求最小值,那么这样才是最小的:图一中红色和黑色的一共是80个男性,黑色是公共部分,黑色加上黄色是游泳爱好者,使两者尽量分开,才能保证重叠部分最小。可知最少重叠为50人。 图二中,不再有游泳爱好者和男性之分,其中黑色和蓝色加起来表示既是游泳爱好者又是男性,红色和蓝色加起来表示网球爱好者,(其中网球爱好者里可能有兼为男性,或者游泳爱好者的身份,但是我们不管,只管他是网球爱好者)让网球爱好者和表示游泳爱好者又是男性的部分尽量分开,这样就是最小值了。答案为:10%
14.4%
80%*70%*60% =33.6%