已知f (x)是定义在区间(-2分之π,2分之π)上的奇函数,当x属于(0,2分之π)时,f(x)=tanx+cos2x,求f(x)解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 12:49:26
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已知f (x)是定义在区间(-2分之π,2分之π)上的奇函数,当x属于(0,2分之π)时,f(x)=tanx+cos2x,求f(x)解析式
已知f (x)是定义在区间(-2分之π,2分之π)上的奇函数,当x属于(0,2分之π)时,f(x)=tanx+cos2x,求f(x)解析式
已知f (x)是定义在区间(-2分之π,2分之π)上的奇函数,当x属于(0,2分之π)时,f(x)=tanx+cos2x,求f(x)解析式
答:
因为g(x)=tanx为奇函数,h(x)=cos2x为偶函数
所以在(-π/2,0)上f(x)=tanx-cos2x.
因为f(0)有定义,所以f(0)=0
所以f(x)解析式为f(x)
=tanx-cos2x ,x∈(-π/2,0)
=0 ,x=0
=tanx+cos2x ,x∈(0,π/2)
设-π/2
则奇函数得f(x)=-f(-x)
故当-π/2
当x属于(0,2分之π)时,f(x)=tanx+cos2x
f(x)是奇函数,∴f(0)=-f(0),∴F(0)=0
当x∈[-π/2,0)时,f(x)=-f(-x)=-tan(-x)-cos(-x)=tanx-cosx
故f(x)的解析式为:
当x∈(0,π/2]时,f(x)=tanx+cos2x
当x=0时,f(x)=0
当x∈[-π/2,0)时,f(x)=tanx-cosx
已知f (x)是定义在区间(-2分之π,2分之π)上的奇函数,当x属于(0,2分之π)时,f(x)=tanx+cos2x,求f(x)解析式
已知函数f(x)=x+1分之x,且属于[2,5]试用单调性定义证明fx在区间[2,5]上是增加的.
已知f(x)是定义在【-2,3】的减函数,则f(x-1)+2的减区间
已知f(x)是定义在区间【-2,2】上的减函数,且f(x-2)<f(1-x),求x的取值范围
已知定义在区间(-1,1)的函数f(x)既是奇函数又是减函数,试求f(x^2-2)+f(3-2x)
已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性
已知f(x)是定义在区间【-1,1】上的奇函数且为增函数,f(x)=1 (1)解不等式f(x+1/2)
已知函数fx是定义在(-2,5)的奇函数,求函数f(6-3x)的递增区间
已知f(x)=(a-1)x2+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证f(x)在区间(x
已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2)
已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,且在区间(0,1)上单调递减,若f(1-a)+f(1-2a)
已知函数是定义在R上的偶函数,已知X≥0,f(x)=x^2-2x 求函数的单调区间,值域
已知函数f(x)=2cosxsinx-2cos2x+1,X是实数.问:函数f(x)的单调增区间;求函数在区间八分之π到四分之三π上的最大值和最小值
已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为