定积分(上2,下-2)∫x(x^2)的开方,怎么算得o的?定积分(上2,下-2)∫x ·(x²)的开方 怎么算得0的?定积分(上2,下-2)∫x ·[(x²)的开方 ]dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 19:52:19
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定积分(上2,下-2)∫x(x^2)的开方,怎么算得o的?
定积分(上2,下-2)∫x ·(x²)的开方
怎么算得0的?
定积分(上2,下-2)∫x ·[(x²)的开方 ]dx

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简单算法:
被积函数是x*|x|(-2硬算的话:
(-2,2)∫(x ·|x})dx
=(-2,0)∫(x ·|x})dx+(0,2)∫(x ·|x})dx
=(-2,0)∫(-x^2)dx+(0,2)∫(x^2)dx
=-2x|(-2.0)+2x|(0,2)
=-4+4
=0
OK?

被积函数是奇函数,积分区间是对称区间,所以积分等于0