在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,求BC的长和△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 13:25:41
在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,求BC的长和△ABC的面积
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在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,求BC的长和△ABC的面积
在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,求BC的长和△ABC的面积

在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AC=2,求BC的长和△ABC的面积
过A作AH⊥BC于H,
在RTΔACH中,∠C=30°,
∴AH=1/2AC=1,
∴CH=√(AC^2-AH^2)=√3,
在RTΔABH中,∠B=45°,
∴BH=AH=1,
∴BC=BH+CH=1+√3,
∴SΔABC=1/2BC*AH=1/2+1/2√3.

过点A作垂线交bc于D, 利用锐角三角函数即可