已知x+x的负1次方=5 则x的3次方+x的负3次方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:30:44
已知x+x的负1次方=5 则x的3次方+x的负3次方=?
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已知x+x的负1次方=5 则x的3次方+x的负3次方=?
已知x+x的负1次方=5 则x的3次方+x的负3次方=?

已知x+x的负1次方=5 则x的3次方+x的负3次方=?
x+x的负1次方=x+1/x=5
即:(x+1/x)²=25
x²+ 2+1/x²=25
∴x² +1/x²=23
x的3次方+x的负3次方
=x³ + 1/x³
=(x+ 1/x) (x²-1 +1/x²)
=(x+ 1/x) (x² +1/x² -1 )
=5*(23-1)
=5*22
=110

110