已知函数fx=x|x-m|+2x-3(m∈R)若m=4,求函数fx在区间[1,5]的值域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:03:34
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已知函数fx=x|x-m|+2x-3(m∈R)若m=4,求函数fx在区间[1,5]的值域
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(1)
m=4,则函数f(x)=x|x-4|+2x-3,
当x-4>0时,f(x)=x^2-2x-3,定义域x(4,5],f(x)最小值=1,
若x=5,则f(x)最大值=12;
当x-4<0时,f(x)=-x^2+6x-3,定义域x[1,4],f(x)最小值=3,
若x=4,则f(x)最大值=5.
综上得:当x-4>0时,f(x)>=1
<=12;
当x-4<0时,f(x)>=3 <=5.
所以 函数y=f(x)在区间[1,5]的值域为[1,12]
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已知函数f(x)=x^2-2x+5 x属于【0,3】若m-fx>0有解求m
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