已知函数fx=(x^2-3x+1)e^x 一 求函数fx在(1,(f1))处的切线方程 二 对任意x属于一到正无穷 fx>m恒成立 求m范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 19:49:55
已知函数fx=(x^2-3x+1)e^x 一 求函数fx在(1,(f1))处的切线方程 二 对任意x属于一到正无穷 fx>m恒成立 求m范围
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已知函数fx=(x^2-3x+1)e^x 一 求函数fx在(1,(f1))处的切线方程 二 对任意x属于一到正无穷 fx>m恒成立 求m范围
已知函数fx=(x^2-3x+1)e^x 一 求函数fx在(1,(f1))处的切线方程 二 对任意x属于一到正无穷 fx>m恒成立 求m
范围

已知函数fx=(x^2-3x+1)e^x 一 求函数fx在(1,(f1))处的切线方程 二 对任意x属于一到正无穷 fx>m恒成立 求m范围
f(1)=-e
f'(x)=(x^2-3x+1)e^x+(2x-3)e^x
∴f'(1)=-2e
即函数f(x)在x=1处切线斜率为-2e
∴此处切线方程为:y-f(1)=-2e(x-1),即有y=-2ex+e.
f(x)>m在[1,+无穷)上恒成立,则有m< [f(x)]min
f'(x)=(x^2-x-2)e^x=0
(x-2)(x+1)=0
x1=-1,x2=2
10,故在X=2时有最小值是f(2)=(4-6+1)e^2=-e^2
即范围是m