复数域上n阶方阵A,证明A可表示成可对角化的矩阵B和一个幂零矩阵C的和,且BC=CB

复数域上n阶方阵A,证明A可表示成可对角化的矩阵B和一个幂零矩阵C的和,且BC=CB 矩阵及其对角化,极小多项式已知复数域上方阵A满足A²+A-3I=O,证明A可对角化,并求其相似对角矩阵 任意n阶方阵都可表示成 A=D+N的形式,其中D与某对角矩阵相似.N为幂零矩阵（即存在m使得N^m=0）且DN=ND证明题 求教!】A是n阶方阵,A^2=A,证明：A相似于对角矩阵 已知n阶方阵A满足A^2+2A-3E=0,证明A可对角化 设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换. 复数域上的任意n阶方阵a必有n个复特征值 为什么? 证明：任一方阵可表示成一对称方阵和一反对称方阵之和 n阶矩阵A=(aij)n×n.其中aij=1 i.j=1 2…n.证明A可对角 矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似当且仅当A与B的主对角元素除排列次序外试完全相同的第二个题应该充分性和必要性都证明第 n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对 设有实数域上n阶方阵A,A的顺序主子式全为正的,而且非对角元全为负的.证明：逆矩阵A^-1的每个元素全为正的. 关于矩阵相似对角化的概念问题!书上给出了结论：若n阶方阵A的n个特征值互不相等,则A可相似对角化为什么反之：A可相似对角化的话,n阶方阵A的n个特征值不一定全都不相等,可能包含有重根 线性代数对角矩阵的证明若n阶矩阵A可逆且可对角化,证明A的逆矩阵也可以对角化. 请用手写,传上照片,电脑写的看不懂.谢谢. 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明（A*）^T=(A^T)* 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵不知道能不能用最小多项式的办法做,因为最小多项式肯定整除x^m-1,那么最小多项式没有重根,那么可对角化,