不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 22:25:37
不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a
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不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a
不动点与递推数列
我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,
数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性
取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,
所以 a=(an-i)/(an+i) =i×(am-i) /(am+i) =…
进而得到周期是4
我想问这里的不动点到底是如何用的 \ta ,

不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a
以后学了高等数学就明白了,不动点大多用于极限过程.如数学分析中的隐函数定理、反函数定理的一般形式,微分方程初值问题解的存在唯一性定理,都是利用不动点理论证明的.
至于你的这个问题,是数列的计算技巧问题.这里利用特征根（也就是解得的不动点）可以把数列的通项公式写出来,进而得到周期.可以参看任何一本组合数学的书.由于数列是分式线性变换的迭代,可以和二阶矩阵的乘幂对应,所以也可以利用线性代数的特征值得到标准形来求解,都是类似的想法.——这就是这个题目背后的数学内容
具体的内容大概写起来很长,建议你去查书,组合数学的书或数学竞赛书中讲组合数学或数列的一部分.
对于高中生,当然可以从更自然的角度去看这个问题：递推公式可以通过适当的变换,转化为（一个或两个）等比数列求解.
网上找到一篇文章,就是讲线性递推和分式线性递推数列的,

不动点与递推数列我是一个高中生,也是一个数学爱好者,希望知道得更多,数列｛a｝:a=(1+am)/(1-am),m=n-1 (n≥2,a1∈R,a1≠0,a1≠±1).判断数列的周期性取f(x)=(1+x)/(1-x) ,令f(x)=x,得不动点为x=±i,所以 a=(a 一阶线性递推数列和不动点有什么联系?经常在听一阶线性递推数列的时候听到不动点,不大清楚是什么意思 为什么不动点能用于解一阶递推数列通项 如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题 数列极限是其递推公式对应的函数不动点之一,如何证明? 例如 给你一个递推数列 他的形式符合 不动点法 我们就可以很简单的求出来 然而我们这的高中 没有讲不动点法 考试出来就全不会了 但是题目中会给你构造数列 而构造的这个数学 恰好就是 如何在递推数列中用不动点法（有题）已知a[1]=3/2,a[n+1]=(a[n]^2+4)/(2a[n]+3),求a[n]答案是一个特不靠谱的式子,我想知道这里是如何用不动点法的求出两个相异不动点之后,只需写出后面的过程就好 如果不动点为复数,那一次分式的递推数列的通项公式如何求? 求一个关于冬天来了的作文开头（要求：唯美点）我是高中生了,啥子今早上推开门,寒风刺骨的这种就不要来了 数列：不动点法 英文翻译：我是一个来自xxx的高中生, 英语翻译：我是一个平凡的高中生 分式一次型递归数列不动点无解时无穷数列解的周期数列{An} An+1=(pAn+q)/(rAn+h)设不动点x=An+1=An构成一个二次方程 此方程为递归数列的特征方程 特征方程无解时 数列为有穷数列（另脚表n与n+1 一片奥运的英文演讲稿简单点我是一个高中生 用手去推一个巨石 推不动 是不是因为静摩擦力大于手施加的力? 一个物体,你推它,它动了,为什么?若推不动呢? 我是一个两位数,也是一个质数,十位数与个位数的积是9,我是几 递归数列与递推数列的区别