作业帮如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 04:30:38
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如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题
如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题
如何利用不动点解决一介递推数列的极限问题
不动点指的是对于a(n+1)=f(an)=pan+q中存在着某一点x0,使得f(x0)=x0,那么该x0就是数列或者说是f(an)里的不动点,对于一阶线性递推来说,不动点往往只有一个.当你令a(n+1)=pan+q为x0=px0+q(p、q已知),就能够求得这一不动点(x0=q/(1-p),p不为1,若p=1,即an为等差数列).那么在求出x0后,就会有a(n+1)-x0=p(an-x0),于是得{an-x0}为等比数列,利用题目给出的条件(比如给出了a1),求得新数列的首项,公比已知为p,从而间接得出an的通项公式,再接下来就可探讨an的极限问题了.
当p>1时,an的极限不存在；
当p=1时,an所有的值落在同一直线上,因此也不存在极限；
当0
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如何利用南极的冰川解决沙特阿拉伯的缺水问题详细点的···
关于高中数学的求数列通项公式问题为什么要用不动点来通过数列的递推公式（形如An+1=aAn-b/cAn-d)来求数列的通项公式呢?老师只讲了方法没有讲为什么要这么做.求指导
用不动点法求数列的递推公式（高中）求通项公式
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