二次函数y=2x^2+2x是由二次函数y=x^2—2x+4经过怎样得到的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 06:38:12
二次函数y=2x^2+2x是由二次函数y=x^2—2x+4经过怎样得到的
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二次函数y=2x^2+2x是由二次函数y=x^2—2x+4经过怎样得到的
二次函数y=2x^2+2x是由二次函数y=x^2—2x+4经过怎样得到的

二次函数y=2x^2+2x是由二次函数y=x^2—2x+4经过怎样得到的
不知道题目有没有写错?
x^2前面的系数应该一样吧
如果是（1）y=x^2+2x是由二次函数（2）y=x^2—2x+4
则(2)向上平移4个单位,向右平移2个单位,得到(1)
如果是（3）y=2x^2+2x是由二次函数（4）y=2x^2—2x+4
则(4)向上平移4个单位,向右平移1个单位,得到(3)
方程都需要转化成顶点式,才能知道.

y=2x^2+2x=2(x+1/2)²-1/2 顶点是(-1/2,-1/2)
y=x^2—2x+4=(x-1)²+3,顶点是(1,3) 1-(-1/2)=3/2, 3-(-1/2)=7/2
∴二次函数y=2x^2+2x是由二次函数y=x^2—2x+4向左平移3/2个单位,向下平移7/2个单位,并且各点的横坐标都缩小到原来的一半得到的.

y=2x^2+2x=2(x+1/2)^2-1/2
y=x^2—2x+4=(x-1)^2+3
故：向左移3/2
向下移7/2
开口幅度缩小1/2
当然，以上三步顺序可以变

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