作业帮设Sn是等比数列的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,这an的公比q为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:34:48
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设Sn是等比数列的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,这an的公比q为多少
设Sn是等比数列的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,这an的公比q为多少
设Sn是等比数列的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,这an的公比q为多少
S3=a1(1-q³)/(1-q),S9=a1(1-q^9)/(1-q),S6=a1(1-q^6)/(1-q),2S9=S3+S6,
2a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q³)/(1-q)+a1(1-q^6)/(1-q),2q^9=q³+q^6,2q^6=1+q³,(q³-1)(2q³+1)=0
q³=1或q³=-1/2,an的公比取q=-(1/2)^(1/3).
当q=1时，S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，
∵2S9≠S3+S6，∴S3，S9，S6不成等差数列，与已知矛盾，
∴q≠1．（2分）
由2S9=S3+S6得：2•a1(1-q9) 1-q =a1(1-q3) 1-q +a1(1-q6) 1-q ，（4分）
即2（1-q9）=（1-q3）+（1-q6）⇒2q6-q3-1=0，
...
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当q=1时，S3=3a1，S9=9a1，S6=6a1，
∵2S9≠S3+S6，∴S3，S9，S6不成等差数列，与已知矛盾，
∴q≠1．（2分）
由2S9=S3+S6得：2•a1(1-q9) 1-q =a1(1-q3) 1-q +a1(1-q6) 1-q ，（4分）
即2（1-q9）=（1-q3）+（1-q6）⇒2q6-q3-1=0，
∴q3=-1 2 ⇒q=-3 根号1 /2 ，q3=1⇒q=1（舍去），∴q=-3根号 4 / 2
收起
设等比数列an的前n项和为sn 若s6:s3=1:2 求 s9:s3=?
设Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6,成等差数列,则公比q=?
设Sn是等比数列的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 求证a2,a8,a5成等差数列
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S3+S6=S9,求数列的公差q.
设等比数列{An}的前n项和为Sn,若S6/S3＝3,则S9/S6＝?
设等比数列an的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=
设等比数列{an}的前n项和为sn,若s6/s3=3,则s9/s6=
设等比数列An的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求公比q
设等比数列{An}前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q
设等比数列｛an｝的前n项和是Sn,若S6/S3=3则S9/S6等于几答案是7/3希望
设Sn是等比数列的前n项和,若S3,S9,S6成等差数列,这an的公比q为多少
设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=1/2,则S9/S3=
设等比数列an前n项和为sn,若s3+s6=2s9,求公比q
设Sn是等差数列an的前n项和,若S5/S3=5/9,则S9/S5=
设Sn是等比数列an的前n项和S3.S9.S6成等差数列,求a3.a9.a6成等差数列
设Sn是等比数列an的前n项和S3.S9.S6成等差数列,求a3.a9.a6成等差数列