求和0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9(n个9) 这是数列里的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 03:40:46
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求和0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9(n个9) 这是数列里的
求和0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9(n个9) 这是数列里的
0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9
=1-0.1+1-0.01+……+1-0.00000000.1
=n-(1-0.1^n)/9
你把0.9,0.99,0.999,0.9999这些都看成1-0.1,1-0.01,1-0.001,1-0.0001,
就是n个1加起来减0,11111111(n个1)
=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)+.....+(1-0.0...1)(n个0)
=(1+1+1...+1)-(0.11...11)
= n - 0.11...11(n个1)
接下来我就算不出了,不知道是不是算到底了。
希望能帮到你