作业帮求和0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9（n个9） 这是数列里的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 03:15:06
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求和0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9（n个9） 这是数列里的
求和0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9（n个9） 这是数列里的
求和0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9（n个9） 这是数列里的
0.9+0.99+0.999+0.9999+……+0.99999……9
=1-0.1+1-0.01+……+1-0.00000000.1
=n-(1-0.1^n)/9
你把0.9，0.99，0.999，0.9999这些都看成1-0.1，1-0.01，1-0.001,1-0.0001，
就是n个1加起来减0,11111111（n个1）
=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+.....+（1-0.0...1）（n个0）
=（1+1+1...+1）-（0.11...11）
= n - 0.11...11（n个1）
接下来我就算不出了，不知道是不是算到底了。
希望能帮到你