数学关于数列的题、、、、、谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 16:45:24
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1,
b(n+1)-bn=1/[a(n+1)-1]-1/(an-1)
=1/[(an+1)/(3-an)-1]-1/(an-1)
=(3-an)/2(an-1)-1/(an-1)
=-1/2
所以bn是首项为b1=1/(a1-1)=-1,公差为-1/2的等差数列
2,
由1可知,bn是首项为b1=1/(a1-1)=-1,公差为-1/2的等差数列
所以bn=-1+(n-1)(-1/2)=-(n+1)/2
而bn=1/(an-1)
an=1/bn+1=(n-1)/(n+1)
3,
cn=an/n(n-1)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
Sn=c1+c2+...+cn
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=n/(n+1)

嘿嘿~~你问吧~~你问了我来抄！！！

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