高中数列问题 在线等回答1 2 34 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15是否存在n属于N+,使得第n项起连续10行的所有数之和为2的37次方-2的13次方-120,若存在,求出n

高中数列问题 在线等回答1 2 34 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15是否存在n属于N+,使得第n项起连续10行的所有数之和为2的37次方-2的13次方-120,若存在,求出n
高中数列问题 在线等回答
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是否存在n属于N+,使得第n项起连续10行的所有数之和为2的37次方-2的13次方-120,若存在,求出n

高中数列问题 在线等回答1 2 34 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15是否存在n属于N+,使得第n项起连续10行的所有数之和为2的37次方-2的13次方-120,若存在,求出n
第n行,起头数为2^(n-1),共2^(n-1)个数,和为3*2^(2n-3)-2^(n-2)
第n+1行,起头数为2^n,共2^n个数,和为3*2^(2n-1)-2^(n-1)
第n+2行,起头数为2^(n+1),共2^(n+1)个数,和为3*2^(2n+1)-2^(n)
第n+3行,起头数为2^(n+2),共2^(n+2)个数,和为3*2^(2n+3)-2^(n+1)
.
.
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第n+9行,起头数为2^(n+8),共2^(n+8)个数,和为3*2^(2n+15)-2^(n+7)
所以总和S=3*[2^(2n-3)+2^(2n-1)+2^(2n+1)+.2^(2n+15)]-[2^(n-2)+2^(n-1)+2^(n)+...+2^(n+7)]
S=2^(2n+17)-2^(2n-3)-2^(n+8)+2^(n-2)=2^37-2^13-120
2^(2n+14)-2^(2n-6)-2^(n+5)+2^(n-5)=2^34-2^10-15
解得n=10

第一行 1
第二行 2
第三行 4
第四行 8
第n-1行 2^(n-2)
第n行 2^(n-1)
则前n行总共有数字为:1+2+4+8+ +2^(n-1)=[1-2^n]/(1-2)=2^n-1
前n行所有的数字之和＝[(2^n-1)+1]*(2^n-1)/2
...

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第一行 1
第二行 2
第三行 4
第四行 8
第n-1行 2^(n-2)
第n行 2^(n-1)
则前n行总共有数字为:1+2+4+8+ +2^(n-1)=[1-2^n]/(1-2)=2^n-1
前n行所有的数字之和＝[(2^n-1)+1]*(2^n-1)/2
=[2^(n-1)][2^n-1]
=2^(2n-1)-2^(n-1)
前n-1行所有的数字之和＝2^(2n-3)-2^(n-2)
前n+9行所有数字之和 =2^[2(n+9)-1]-2^[(n+9)-1]
第n项起连续10行的所有数之和 =2^[2(n+9)-1]-2^[(n+9)-1]-{2^[2(n-1)-1]-2^[(n-1)-1]}
=2^(2n＋17)-2^(n+8)-2^(2n-3)+2^(n-2)
令2^(2n＋17)-2^(n+8)-2^(2n-3)+2^(n-2) ＝2^37-2^13-120
2^(2n+14)-2^(2n-6)-2^(n+5)+2^(n-5)=2^34-2^10-15
因为左边=2^34-2^14-2^15+2^5为偶数，而右边=2^34-2^10-15为奇数，
两边不相等的。
不存在这样的n.

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2^(2n+14)-2^(2n-6)-2^(n+5)+2^(n-5)=2^34-2^10-15
解得n=10 有误
因为左边=2^34-2^14-2^15+2^5为偶数，而右边=2^34-2^10-15为奇数，
也就是说两边此时不相等的。
不存在这样的n.

2=2
2*2=4
4*2=8
8*2=16
6*6=32
∴2的次方为k 则k的尾数为2 4 8 6的周期函数
2的37次方-2的13次方-120尾数为0 偶数
第n行，起头数为2^(n-1)，共2^(n-1)个数，和为6（n-1）*（n-1）+（n-1）
其6(n-1)(n-1)为偶
则连续10行之和的奇偶性由（...

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2=2
2*2=4
4*2=8
8*2=16
6*6=32
∴2的次方为k 则k的尾数为2 4 8 6的周期函数
2的37次方-2的13次方-120尾数为0 偶数
第n行，起头数为2^(n-1)，共2^(n-1)个数，和为6（n-1）*（n-1）+（n-1）
其6(n-1)(n-1)为偶
则连续10行之和的奇偶性由（n-1）项的和决定
(n-1)+n+(n+1)+...+(n+8)=10n+35
奇数 ∴符合条件的n不存在
亲人啊，采用我的答案，有惊喜的哦。你懂得

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