一道关于三角函数的习题.设f(x)=sinxcosx-√3cos(x+π)cosx.(x∈R)(1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)的图象向右平移π/4个单位,再向上平移√3/2个单位,平移后得到y=g(x)的图象,求y
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 14:27:47
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一道关于三角函数的习题.设f(x)=sinxcosx-√3cos(x+π)cosx.(x∈R)(1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)的图象向右平移π/4个单位,再向上平移√3/2个单位,平移后得到y=g(x)的图象,求y
一道关于三角函数的习题.
设f(x)=sinxcosx-√3cos(x+π)cosx.(x∈R)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若f(x)的图象向右平移π/4个单位,再向上平移√3/2个单位,平移后得到y=g(x)的图象,求y=g(x)在区间[0,π/4]上的最小值.
一道关于三角函数的习题.设f(x)=sinxcosx-√3cos(x+π)cosx.(x∈R)(1)求f(x)的最小正周期;(2)若f(x)的图象向右平移π/4个单位,再向上平移√3/2个单位,平移后得到y=g(x)的图象,求y
(1)f(x)=sinxcosx-√3cos(x+π)cosx=sinxcosx+√3cos²x=(sin2x)/2+√3(1+cos2x)/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)=sin(2x +π/3)+(√3/2);f(x) 最小正周期是 2π/2=π;
(2)g(x)=sin[2(x-π/4) +π/3]+(√3/2)+(√3/2)=si...
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(1)f(x)=sinxcosx-√3cos(x+π)cosx=sinxcosx+√3cos²x=(sin2x)/2+√3(1+cos2x)/2
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+(√3/2)=sin(2x +π/3)+(√3/2);f(x) 最小正周期是 2π/2=π;
(2)g(x)=sin[2(x-π/4) +π/3]+(√3/2)+(√3/2)=sin(2x-π/12)+√3=√3 -cos2x;
在区间[0,π/4]上,cos2x 从最大值 1 持续变小,g(x) 从最小持续变大,最小 √3-cos0=√3-1;
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