求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.(1)求a2;(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 17:11:44
![求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.(1)求a2;(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.](/uploads/image/z/11620660-4-0.jpg?t=%E6%B1%82%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%E6%9F%90%E9%A1%B9%E7%9A%84%E6%95%B0%E8%A7%A3%E7%AD%94%E5%BA%94%E5%86%99%E5%87%BA%E6%8E%A8%E7%90%86%E3%80%81%E6%BC%94%E7%AE%97%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%2Aa2%2Aa3%3D27.%281%29%E6%B1%82a2%3B%282%29%E8%8B%A5%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%85%AC%E6%AF%94q%3E1%2C%E4%B8%94a1%2Ba2%2Ba3%3D13%2C%E6%B1%82%7Ban%7D%E7%9A%84%E5%89%8D5%E9%A1%B9%E5%92%8C.)
求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.(1)求a2;(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.
求等比数列某项的数
解答应写出推理、演算步骤
已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.
(1)求a2;
(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.
求等比数列某项的数解答应写出推理、演算步骤已知等比数列{an}中,a1*a2*a3=27.(1)求a2;(2)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前5项和.
(1)
a1a2a3=(a2/q)a2(a2q)=(a2)^3=27
a2=3
(2)
a1+a2+a3=13
a2/q +a2 +a2q=13
3/q +3+3q=13
整理,得
3q²-10q+3=0
(3q-1)(q-3)=0
q=1/3 (q
(1)a2=3
解析:设公比为q,则有,a1=a2/q,a3=a2*q;根据:a1*a2*a3=27.
则有,a2/q*a2*(a2*q)=27 化简,得到a2³=27,所以,a2=3
(2)根据a1+a2+a3=13,,得到:3/q+3+3q=13;解得,q=1/3(舍去) q=3
然后所求=13+a4...
全部展开
(1)a2=3
解析:设公比为q,则有,a1=a2/q,a3=a2*q;根据:a1*a2*a3=27.
则有,a2/q*a2*(a2*q)=27 化简,得到a2³=27,所以,a2=3
(2)根据a1+a2+a3=13,,得到:3/q+3+3q=13;解得,q=1/3(舍去) q=3
然后所求=13+a4+a5=13+3q平方+3q立方=13+3*9+3*27=121
太复杂了,反正是这么个意思。你理解了就好!
收起
a1*a3=(a2)2,所以a2=3. a1+a2=10,a1*a2=9,所以a1=1,a3=9。所以公比是3,就可以求和了