作业帮当m为何整数时,分式6m+3/2m-1的值也为整数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 23:30:15
当m为何整数时,分式6m+3/2m-1的值也为整数
当m为何整数时,分式6m+3/2m-1的值也为整数
当m为何整数时,分式6m+3/2m-1的值也为整数
解析,
设t=(6m+3)/(2m-1)
=[3(2m-)+6]/(2m-1)
=3+6/(2m-1)
t是整数,即是,6/(2m-1)为整数,
故,m=-1,0,1,或2.
=6m-3+6/2m-1
=3+6/2m-1
当2m-1=1 2 3 6 -1 -2 -3 -6时候为整数
即6的约数
解的m=1 m=3/2 m=2 m=7/2 ...
取m=1 m=3 考虑负数情况 m=-1.m=0 这4个都是答案
希望可以帮助你，有问题请追问，满意请采纳，万分感谢6m-3+6/2m-1 =3+6/2...
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=6m-3+6/2m-1
=3+6/2m-1
当2m-1=1 2 3 6 -1 -2 -3 -6时候为整数
即6的约数
解的m=1 m=3/2 m=2 m=7/2 ...
取m=1 m=3 考虑负数情况 m=-1.m=0 这4个都是答案
希望可以帮助你，有问题请追问，满意请采纳，万分感谢
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0
6m+3/2m-1=3+6/2m-1
2m-1=-6，-3，-2，-1，1，2，3，6
m整数
∴m=-1，0，1，2
原式（分母与分子都有变量m）不好看出是否是整数，应该化简为一眼看出是否为整数的形式（仅分子或分母有m）。。。可写为；((6m-3)+6)/(2m-1)=3+6/(2m-1) ,,,则一眼可看出仅当2m-1=6或3或2或1时,3+6/(2m-1)为整数，又由m为整数，则m=2.(6m-3)+6)/(2m-1)=3+6/(2m-1)？6m-3=3*(2m-1) 这个。。我的答案里少考虑了负数，应该...
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原式（分母与分子都有变量m）不好看出是否是整数，应该化简为一眼看出是否为整数的形式（仅分子或分母有m）。。。可写为；((6m-3)+6)/(2m-1)=3+6/(2m-1) ,,,则一眼可看出仅当2m-1=6或3或2或1时,3+6/(2m-1)为整数，又由m为整数，则m=2.
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6m+3/2m-1=3(2m+1)/(2m-1)=3(2m-1+2)/(2m-1)=3+6/(2m-1),
分式是整数，6/(2m-1)为整数，及6是（2m-1)的倍数。6的约数有
1,2,3,6，-1,-2,-3,-6；则有2m-1=1,2,3,6，-1,-2,-3,-6，解方程可知只有
2m-1=1,3，-1，-3时符合m是整数的条件，其中m分别为1,2,0-1.