作业帮已知数列2,3,5,8,13,21,34,55……求第1001项?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:13:47
已知数列2,3,5,8,13,21,34,55……求第1001项?
已知数列2,3,5,8,13,21,34,55……求第1001项?
已知数列2,3,5,8,13,21,34,55……求第1001项?
基本来说这个是用计算机来实现的,是一个递归调度函数……
参考：斐波那契函数.
参考http://baike.baidu.com/view/1074762.htm
你所求的项即是斐波纳契数列的1003项，在通项公式中(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}带n=1003即可。
也可以用EXCEL计算得： 1.8413E + 209
用特征方程
f(n-2)+f(n-1)=f(n)
x^2-x-1=0
解出x的值，假设为x1，x2
用待定系数法，设系数为a和b
a(x1)^n + b(x1)^n = f(n)
把n=1，2分别代入上式，解得a，b
再把a，b代入：
f(1001) = a(x1)^1001 + b(x2)^1001
三楼说的对,你需要求的第1001项,是Fibonacci数列的第1003项,
Fibonacci[1003]=
1841272931097830880793590374294077253429272001900892458876915392638456296543429190498883788292044786362714234915638546169515824161541403...
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三楼说的对,你需要求的第1001项,是Fibonacci数列的第1003项,
Fibonacci[1003]=
184127293109783088079359037429407725342927200190089245887691539263845629654342919049888378829204478636271423491563854616951582416154140320616683185749744683454267866160695248396179713539084659942285657496035877=1.8412729310978308807935904*10^209
这是一个长达210位的数.
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参考http://baike.baidu.com/view/1074762.htm
你所求的项即是斐波纳契数列的1003项，在通项公式中(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}带n=1003即可。
Fibonacci[1003]=
18412729310978308807935903742940772534292720019008924...
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参考http://baike.baidu.com/view/1074762.htm
你所求的项即是斐波纳契数列的1003项，在通项公式中(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}带n=1003即可。
Fibonacci[1003]=
184127293109783088079359037429407725342927200190089245887691539263845629654342919049888378829204478636271423491563854616951582416154140320616683185749744683454267866160695248396179713539084659942285657496035877=1.8412729310978308807935904*10^209
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a(1)=2
a(2)=3
a(3)=5
设b(n)=n-1
a(n)=a(n-1)+b(n-1) （n>=2）
列式，等号两边分别求和
得 a(n)=2+1+2+3+4+``````+(n-1)
这里 n=00
a(100) = 2 + (99*(1+99))/2 = 5447
参考http://baike.baidu.com/view/1074762.htm
你所求的项即是斐波纳契数列的1003项，在通项公式中(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}带n=1003即可。
Fibonacci[1003]=
18412729310978308807935903742940772534292720019008924...
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参考http://baike.baidu.com/view/1074762.htm
你所求的项即是斐波纳契数列的1003项，在通项公式中(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}带n=1003即可。
Fibonacci[1003]=
184127293109783088079359037429407725342927200190089245887691539263845629654342919049888378829204478636271423491563854616951582416154140320616683185749744683454267866160695248396179713539084659942285657496035877=1.8412729310978308807935904*10^209
http://baike.baidu.com/view/816.htm
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