已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4（1）求a的值（2）求数列{an}的通项公式an（3）设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:28:53
已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4（1）求a的值（2）求数列{an}的通项公式an（3）设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小
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已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4（1）求a的值（2）求数列{an}的通项公式an（3）设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小
已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4
（1）求a的值（2）求数列{an}的通项公式an（3）设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小

已知数列{an},其前N项和Sn满足Sn+1=2aSn+1(a是大于0的常数),且a1=1,a3=4（1）求a的值（2）求数列{an}的通项公式an（3）设数列{nan}的前n项和为Tn,试比较Tn/2与Sn的大小
已知Sn+1=2aSn+1
所以Sn=2aSn-1+1
两式相减得到An+1=2aAn
因为A1=1
所以An是首项为1,公比为2a的等比数列.
所以An通项公式An=（2a）^(n-1) （第二问答案）
又A3=(2a)^2=4
a=正负1,又a大于0,所以a=1 (第一问答案)
第三问太多了,不想写了,给你思路吧.Tn用乘公比错位相减法得到Tn/2=((2a)^n-1)/2(2a-1)^2-n(2a)^2/2(2a-1)
Sn=(1-(2a)^n)/(1-2a)
作差就可以了,然后整理成平方,或者因式分解之类的式子,就可以了

求通项两种方式，求Sn或求an，取决于消去谁。
求出通项后面的好说。第三问基本方法：数学归纳法

已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正数数列an满足a1=1 sn=1/2（an+1/an),其中sn为其前n项和,则sn=?请详解 已知正项数列｛An｝中,其前n项和Sn满足10Sn=An^2+5An+6,求数列通项公式. 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}中.a1=1,n大于等于2时.其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2).求证：数列{1/Sn}是等差数列. 已知正项数列 an 其前n项和sn满足Sn=（（an+1）/2）²,求an的通项公式 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的首项a1=1/2,Sn是其前n项的和,且满足Sn=n^2an,则次数列的通项公式为an=?Sn=n²an 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求an 已知数列An满足An＞0,其前n项和为Sn为满足2Sn=An的平方+An(1)求An(2)设数列Bn满足An/2的n次方,Tn=b1+b2+ 已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an