已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:44:34
已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=?
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已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=?
已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=?

已知三阶矩阵A的特征值是1,-1,2则|A4次方-3A+6E|=?
三阶矩阵 A 的特征值是 λ=1,-1, 2, 得 |A|=-2.
则 A^4-3A+6E 的特征值为 λ^4-3λ+6, 即为 4, 10,16,
|A^4-3A+6E|=4*10*16=640.

用特征值计算