求轨迹方程的题如图,已知O为坐标系原点,A点的坐标为(6,0),M点为OA中点.以OA为一边作菱形OABC,MB与AC交于P点.求当菱形变换时,P点的轨迹方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:45:20
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求轨迹方程的题如图,已知O为坐标系原点,A点的坐标为(6,0),M点为OA中点.以OA为一边作菱形OABC,MB与AC交于P点.求当菱形变换时,P点的轨迹方程.
求轨迹方程的题
如图,已知O为坐标系原点,A点的坐标为(6,0),M点为OA中点.以OA为一边作菱形OABC,MB与AC交于P点.求当菱形变换时,P点的轨迹方程.
求轨迹方程的题如图,已知O为坐标系原点,A点的坐标为(6,0),M点为OA中点.以OA为一边作菱形OABC,MB与AC交于P点.求当菱形变换时,P点的轨迹方程.
设OB与X轴夹角为θ,A(6,0),M(3,0),B(6+6cosθ,6sinθ),C(6cosθ,6sinθ),
根据两点式,MB方程为:6sinθ/(6+6cosθ-3)=y/(x-3),
y=2 sinθ(x-3)/(1+2 cosθ),……(1)
AC方程为:y/(x-6)= 6sinθ/(6 cosθ-6),
y= sinθ(x-6)/( cosθ-1),…….(2),
P点为二直线交点,联立(1)式和(2)式,
2 sinθ(x-3)/(1+2 cosθ)=sinθ(x-6)/( cosθ-1),
x=4+2 cosθ,
y=2 sinθ,
P点坐标(4+2 cosθ,2 sinθ),
(x-4)/2= cosθ,两边平方,(x-4)^2/4= (cosθ)^2,….(.3)
(y/2)^2= (sinθ)^2…..(4),
(3)式+(4)式,消去参数θ,得:
∴(x-4)^2/4+y^2/4=1.(x-4)^2+y^2=4.
∴P点是以(4,0)为圆心,以2为半径的圆(但要消除y=0).
求轨迹方程的题如图,已知O为坐标系原点,A点的坐标为(6,0),M点为OA中点.以OA为一边作菱形OABC,MB与AC交于P点.求当菱形变换时,P点的轨迹方程.
在直角坐标系中,O为原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M.求M的轨迹C的方程
在坐标系中,O为坐标原点,已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1.0 ),动圆圆心为M,求点M的轨迹C的方程
求轨迹方程在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知A(3,1),B(-1,3)两点,若C满足OC=aOA+bOB,其中a,b∈R,且a+b=1,求点C的轨迹方程.麻烦给个过程哦,顺便解释一下什么是轨迹方程(百科里的没看懂…
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m-1)*向量OB,求点P的轨迹方程
平面直角坐标系中,O为原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足:OP=mOA+(m-1)OB,求点P的轨迹方程
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,在焦点为(-根号3,0),右顶点D(2,0)设点A(1,2)(1)求该椭圆的标准方程(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程(3)过原点O的
已知点P是双曲线X^2/4-y^2=1上任意一点,O为原点,求OP的中点Q的轨迹方程
已知椭圆x2/25+y2/16=1,O为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程
已知x^2/25+y^2/16=1,o为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程
平面直角坐标系,o为坐标原点,已知点A,b(-2,1),若点m满足om=αoa+βob,且α+2β=1,点m的轨迹方程是om,ob,oa是向量
向轨迹方程(过程)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足→OP=m→OA+(m-1)→OB(m∈R)【→是在字母头上的】(1)求点P轨迹方程(2)设P点的轨迹与双曲线C:x^2/a^2-y^
关于曲线方程的题目平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1) B(-1,3).若点C满足:向量OC=a向量OA+b向量OB,a b属于R 且a+b=1,求点C的轨迹方程.(请运用高二的数学知识解决)
设o为平面直角坐标系的原点,已知定点a(3,0),动点b在曲线x^2+y^2=1上运动,角aob的平分线交ab于点m,求m的轨迹方程参考答案为(4x-3)^2+16y^2=9,求过程。
平面之间坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)B(0,-2)点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,且a-2b=1,求点C的轨迹方程
平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β=1 求点C的轨迹方程 求详细的过程和思路 谢谢 在线等答案~~~~没图
一个高中平面向量题求解!平面向量坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)B(-1,3).若点C满足OC=mOA+nOB(OC,OA,OB均为向量),其中m,n属于实数,且m+n=1,求点C的轨迹方程.
向量题(要有过程)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1)B(-1,3),若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,且α+β=1,求点C的轨迹方程.