数学几何概型
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 03:23:24
![数学几何概型](/uploads/image/z/11669160-48-0.jpg?t=%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%A6%82%E5%9E%8B)
xNA_(ݙi6;;B[M^hhhV5IO 2;˕YVs?;MM:qֶS^עx-|oStxӱij { H|~>uu.Hœ4yu*<EU tbz6f"
TuK6 1D$c
ĚnHJ$QMt6!F6((!C1b%E
, XdYWS!CA*ƐS[!TPI@W"@
$&dؐ'@C)C0tA4E(X"th;YĒBZ2 DdC5H{.*-/7RH!Up#^{_wV
v*^
'*/2mgYnmǺz^Ձ:^ςq\r9ۮݬ-Zl}q ^Ffs,MW\/hͤͶsmg5?k429=:aSz&_PL[TO
C4>(,O1,@iri9sڛxd+v}+Ų8Sd76d(4}lם;b730Mx>̥wwW^Zd݂s֮;Wo5YZ;ÿ+÷^Sl
数学几何概型
数学几何概型
数学几何概型
设有如上的 4*4 网格,这里我们讨论的是硬币圆心的位置.
(1)硬币圆心的最外轨迹
此情况下硬币圆心应在网格外侧,硬币轮廓与网格相外切.圆心轨迹如绿色虚线所示.此时,绿色虚线所包围面积应为硬币圆心所在位置总和.总面积S=(12*12)+(12*2*4)+pi*(2^2)
(2)硬币完全在网格内
此时硬币在网格内部且硬币与网格内切,硬币圆心应处于如图所示黑色虚线内.
相应概率为(10*10)/ S
(3)硬币与网格线无公共点
此时要单独考虑每个字网格,即硬币与每个字网格相内切.硬币圆心应处于如图所示红色虚线内.相应概率为(2*2*9)/ S