作业帮自然数N被2.3.4.5.6.7.8.9整除,前四位为2007,N的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 08:24:33
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自然数N被2.3.4.5.6.7.8.9整除,前四位为2007,N的最小值
自然数N被2.3.4.5.6.7.8.9整除,前四位为2007,N的最小值
自然数N被2.3.4.5.6.7.8.9整除,前四位为2007,N的最小值
能被8整除的一定能被2,4整除,能被9整除的一定能被3整除,而能被8,9整除的数一定能被6整除,因此题目就化为N能被5,7,8,9整除的最小值.
这要用到初等数论的知识.一个自然数N的各位数字相加所得到的和如果能被9整除,则N可以被9整除,如果N的后3位能被8整除,则N能被8整除,如果N册最后一位能被5整除,则N能被5整除.
至于7,在上述条件下得到的数乘7即可.过程我就不说.你是试一下,最后得到2007600.应该是这个吧
9!|N等价于 40*63=2520|2007…0，252|2007x（x表示后几位数，不是乘法），9|x，4|x，所以可设x=36*y，x、y为“n位整数”（首位可以为0，n不小于2），问题变成要处理7|2700x，即7|(y+5*3^n)。当n=2时，7|(y+3)，y不小于4，x为3位数，矛盾。当n=3时，7|(y+2)，y最小可取为“005”，这时x为180。所以所求最小N为2007180...
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9!|N等价于 40*63=2520|2007…0，252|2007x（x表示后几位数，不是乘法），9|x，4|x，所以可设x=36*y，x、y为“n位整数”（首位可以为0，n不小于2），问题变成要处理7|2700x，即7|(y+5*3^n)。当n=2时，7|(y+3)，y不小于4，x为3位数，矛盾。当n=3时，7|(y+2)，y最小可取为“005”，这时x为180。所以所求最小N为20071800。
收起
2007600
自然数N被2.3.4.5.6.7.8.9整除,前四位为2007,N的最小值
N是自然数 N
N为自然数,且N^3+2005能被自然数N+25整除,N最大为多少
已知自然数N被3除余2,即N=3n+2(n是自然数),把N分成n个自然数的和,这些自然数的最大乘积是
11+n能被n^2+9n-2整除,求自然数n的值
n为自然数
设n为自然数,则用含n的代数式能被3和4整除的自然数为?设n为自然数，则用含n的代数式能被3和4整除的自然数为什么，
求最大自然数N,使得N的2次方+20能被N+10整除
对于自然数n,2（n+4）次方-2n能被30整除
求证:当n为自然数时,（n+7)^2 - (n-5)^2 能被24整除.
设n是自然数,求证：10能被（n^5-n)整除.
试说明:对于自然数n,2^n+4-2n能被30整除
说明对于任意自然数n,2^n+4-2n能被5整除
是否存在自然数n,使得n²+n+2能被3整除.
对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2是否能被24整除,为什么?
能不能找到一个自然数n,使得n的平方+2N+4能被5整除.
设n是自然数,求证nˇ5-n可被30整除
证明：n为自然数,n^2+2n+4不能被5整除