用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体 (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四边形MNPQ面积的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 04:03:59
![用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体 (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四边形MNPQ面积的最大值](/uploads/image/z/11684705-41-5.jpg?t=%E7%94%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93ABCD%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%BB%84%E5%AF%B9%E6%A3%B1AB%2CCD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%88%AA%E6%AD%A4%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93+%281%29%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E6%89%80%E5%BE%97%E6%88%AA%E9%9D%A2MNPQ%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%3B+%282%29%E5%A6%82%E6%9E%9CAB%3Da%2CCD%3Db%2CAB%2CCD%E6%88%90%CE%B8%E8%A7%92%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2MNPQ%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
xՒJ@_eI'm
!ܼb_ bS(RThZACQЇM|g7(Ńig盝͗
=xuCVrRJX[v[*A%vY=!CleQs:IwI9^WyXW0Z9XI?^/yGn@0V*S=l D#k抢8|z
lΎ+hH="dk*m6(#x\Z~MK.qqφBq$X1MYLK" dMd$V.{5ٌ[5 R..%8r+WxK
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体 (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四边形MNPQ面积的最大值
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体 (1)求证:所得截面MNPQ是平行
四边形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四边形
MNPQ面积的最大值
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体 (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四边形MNPQ面积的最大值
设切面交BC于M,交BD于N,交AC于P,交AD于Q
∵ 平面MNPQ∥AB,
∴ PM∥AB,QN∥AB
∴ PM∥QN,同理PQ∥MN,
因此PQMN是平行四边形
∵ PM∥AB,CD∥MN
∴ ∠PMN=θ
PM*MN= (AB*CM/BC)*(CD*BM/BC)
=ab* BM*CM*/(BM+CM)^2
≤ ab/4
S◇= PM*MN*sinθ
≤ ab*sinθ /4
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB CD 的平面截此四面体.求四边形MNPQ面积最大值
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体.1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形.2)如果AB=CD=a.求证四边形MNPQ的周长的比值
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体.1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形.2)如果AB=CD=axiexi
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体(1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形;(2)若AB=CD=a,求证:MNPQ的周长为定值(3)若AB=a,CD=b,AB,CD成阿尔法角,求四边形MNPQ面积的最大值,并
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体 (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四边形MNPQ面积的最大值
用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB,CD的平面MNPQ,已知MNPQ是平行四边形且AB=CD=a,求证MNPQ的周长为定值
如图,用平面a截四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA于E,F,M,N,设AC平行于a,BD平行于a,求证:四边形EFMN是平行四边形
如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大
四面体ABCD中截面EFGH平行于对棱AB和CD问截面在什么位置时其面积最大
如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问截面在什么位置时,其截面的面积最大?这一步是为什么 为什么加起来等于1
正四面体ABCD 的棱长为1,棱AB平行于平面α,求正四面体上的所有点在平面α内射影构成图形面积的取值范围.
如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证:四边形EFGH是平行四边形
在四面体A-BCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问,截面什么位置的时候,截面的面积
如图,过四面体ABCD的棱AD的中点E作平行于棱AB、CD的截面EFGH,若AB=4,CD=6,则截面EFGH的周长是?
在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证 直线EF平行于面ACD
四个面为全等的正三角形的正四面体中,平行于一组相对棱,并平分其他各棱的截面是什么?
在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大
在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,试问截面在什么位置时其截面面积最大