用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB,CD的平面MNPQ,已知MNPQ是平行四边形且AB=CD=a,求证MNPQ的周长为定值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 23:27:26
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用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB,CD的平面MNPQ,已知MNPQ是平行四边形且AB=CD=a,求证MNPQ的周长为定值
用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB,CD的平面MNPQ,已知MNPQ是平行四边形且AB=CD=a,求证MNPQ的周长为定值
用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB,CD的平面MNPQ,已知MNPQ是平行四边形且AB=CD=a,求证MNPQ的周长为定值
答案: AH:HC=1:1
图你自己根据以下描述画一下哦!
过C,D各做AB的平行线CN,DM!过B做AC,AD的平行线BN,BM!
因为平面EFGH平行于AB,CD! 假如:四面体A-BCD被平行于AB,CD的平面EFGH所截,于AD,AC,BC,DB,的交点各为,E,F,G,H,(其实对答案无影响) ;因为AB,CD平行于平面EFGH 可得:
EF\\CD,EH\\AB;
令AB=AD=BC=BD=2;则CD=1;
AE/AD=EF/DC;即AE/2=EF/1; EF=AE/2;
DE/AD=EH/AB;即(2-AE)/2=EH/2; EH=(2-AE)/2;
因为平面EFGH为平行四边形;
则平面EFGH面积=EF*EH*sin(角CDM)=(AE/2)*(2-AE)/2*sin(角CDM);
sin(角CDM)为常量!
当AE=1时;
AE/2)*(2-AE)最大;这个理解吧!怎么推到应该会吧!
EH//DM;
所以AE/DE=AH/HM ;
AE=1;AD=2;则DE=1;
AH:HC=1:1
终于大功告成!嘿嘿!
用平行于四面体A-BCD的一组对棱AB,CD的平面MNPQ,已知MNPQ是平行四边形且AB=CD=a,求证MNPQ的周长为定值
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB CD 的平面截此四面体.求四边形MNPQ面积最大值
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体.1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形.2)如果AB=CD=a.求证四边形MNPQ的周长的比值
在四面体A-BCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问,截面什么位置的时候,截面的面积
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体.1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形.2)如果AB=CD=axiexi
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体(1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形;(2)若AB=CD=a,求证:MNPQ的周长为定值(3)若AB=a,CD=b,AB,CD成阿尔法角,求四边形MNPQ面积的最大值,并
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体 (1)求证:所得截面MNPQ是平行四边形; (2)如果AB=a,CD=b,AB,CD成θ角,求四边形MNPQ面积的最大值
四面体A-BCD中,E、F、G分别是AB、AC、AD的中点.证明:平面EFG平行平面BCD.
在四面体A-BCD中AB,AC,AD两两垂直,且三角形BCD的垂心为O,求证AO垂直于平面BCD
四面体A-BCD被平行于AB,CD的平面EFGH所截,其中AB=AD=BC=BD=2CD,当EFGH面积最大时,AH:HC等于( )那个角的正弦值怎么搞
如图,用平面a截四面体ABCD的棱AB,BC,CD,DA于E,F,M,N,设AC平行于a,BD平行于a,求证:四边形EFMN是平行四边形
正四面体A-BCD中,AB与面BCD所成角的正弦值为?
边长为a的正四面体A-BCD,M是棱AB的中点,则CM与底面BCD所成的角的正弦值是
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直于BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF平行于面ACD;面EFC垂直于面BCD.十万火急!半期考试!
已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,根号5,根号7,则四面体的外接球半径为多少?
在四面体a-bcd中,ab,ac,ad两两垂直,且△bcd垂心为o,求ao⊥于面bcd
半径为5的球内有内接四面体A-BCD,AB=6.CD=8,求此四面体体积的最大值.
一道数学题(高考)正方体底面与正四面体底面在同一平面a上,底边AB平行于CD,正方体六个平面与正四面体侧棱相交的平面个数为?