过点（0,-1/2）的直线l与抛物线 ：y=-x*x交于a,b两点,o为坐标原点,则oa的向量乘以ob的值为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 01:38:24
过点（0,-1/2）的直线l与抛物线 ：y=-x*x交于a,b两点,o为坐标原点,则oa的向量乘以ob的值为?
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过点（0,-1/2）的直线l与抛物线 ：y=-x*x交于a,b两点,o为坐标原点,则oa的向量乘以ob的值为?
过点（0,-1/2）的直线l与抛物线 ：y=-x*x交于a,b两点,o为坐标原点,则oa的向量乘以ob的值为?

过点（0,-1/2）的直线l与抛物线 ：y=-x*x交于a,b两点,o为坐标原点,则oa的向量乘以ob的值为?
P: y = -x^2 (1)
(0,-1/2) pass through L
P and L intersact at A, B
O is origin
To find : OA . OB
let L be
y = mx +c
(0,-1/2)
c = -1/2
=> L: y= mx-1/2 (2)
Sub (2) into (1)
mx-1/2 = -x^2
x^2+mx - 1/2 =0
let A(x1,y1), B(x2,y2)
x1+x2 = -m
x1x2 = -1/2
Similarly we have
y = -(y+1/2)^2/m^2
y^2+ (m^2+1)y + 1/4 =0
y1+y2 = -(m^2+1)
y1y2= 1/4
OA.OB
=(x1,y1).(x2,y2)
=x1x2 + y1y2
= -1/2 + 1/4
=-1/4

已知抛物线y＾2=x,直线l过(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程. 已知抛物线 y^2=x（y的平方等于x) ,直线L过点（0,1）,且与抛物线只有一个公共点,求直线L的方程 最好有点过程 过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是 一道很着急的数学题目,抛物线的已知抛物线y^2=x,直线l过点(0,1),且与抛物线只有一个公共点,求直线l的方程 若直线L过点(0,1),且与抛物线Y^2=4x只有一个交点,则直线L的方程是 已知顶点在原点O,准线方程是y=-1的抛物线与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,若直线OA,OB的斜率之和为1 （1 ）求抛物线方程（2）求直线l方程 （3）求直线l与抛物线相交弦AB的弦长 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.（1 ）求证；“如果直线直线l过点T（3,0） 已知A（0,2）和抛物线Cy^2=6x,求过点A且与抛物线C相切的直线L的方程. 过点A（0,1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程 已知抛物线y^2=4x,过点M(-1,0)作一条直线l与抛物线相交于不同的两点A,B,点A关于x轴对称点为C,求证直线BC过定点 抛物线x²+2y=1与过点M（0,-1）的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点若直线OA和OB斜率和为1,求直线L方程 直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程.. 过点（0,3）的直线L与抛物线Y*2=4X只有一个公共交点,求L的方程? 设直线l过点P(1,2)且与抛物线y^2=2(x-1)只有一个公共点,求直线l的方程 直线l过点A(1,—1)并且与抛物线x^2=2y只有一个公共点,求直线l的方程如题! 已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D(1)求该抛物线的解析式（2）某直线过点A（-1,0）且与抛物线只有一个交点,求此直线的解析式（3）直线l过点C,且l‖x轴.E 关于抛物线Y=X平方/2 与过点M（1,0）的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线方程 一直抛物线C：y^2=4x 点M（1,0）过M的直线l与C相交于A B两点 直线l的斜率为1 求以AB为直径的圆的方程