求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 09:41:16
求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,(0
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求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,(0
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化为极坐标:
∫(0→2π)dθ∫(0→√2) (ρ^2/2)×√(1+ρ^2)×ρdρ
=π×∫(0→√2) ρ^3×√(1+ρ^2)dρ  把ρ^2换掉
=π/2×∫(0→2) t^2×√(1+t)dt  再把√(1+t)换掉
=π×∫(1→√3)  (u^4-u^2)du
=(2π/15)×(6√3π+1)

t平方怎么来的,我怎么算都是t没有平方

求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,(0 求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,面密度为u=z,(0 求抛物面壳z=1/2(x^2+y^2)的质量,z大于等于零小于等于1.此壳的面密度为u=z. 求抛物面壳z=(x^2+y^2)/2(0 求抛物面Z=x平方+y平方的一个切平面,使切平面与直线x+2z=1,y+2z=2垂直. 求抛物面z=2x^2+3y^2在(1,-1.5)处的切平面方程 是关于多元函数的极值问题?求旋转抛物面 2 2 Z=X +Y 与平面X+Y-Z=1之间的最短距离 求抛物面z=x^2+y^2在平面z=2以下部分的面积 求椭圆抛物面投影半径已知椭圆抛物面公式x^2+y^2=z,如何求其投影在XOY面上圆的半径, 求抛物面z=1+x^2+y^2的一个切平面,使得他与该抛物面和圆柱面x^2+y^2-2x=0,围城体积最小,求切面方程,并求出最小体积 在抛物面z=2^x2+y^2上求一点,使其到平面2x+3y-z+1=0的距离最近 求旋转抛物面z=x^2+y^2及平面z=1所围成的质量均匀分布的物体的形心 求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y-z=1之间的最短距离 (高数下)最好能用笔写下求旋转抛物面Z=x∧2+y∧2与平面x+y-z=1之间的最短距离 (高数下)最好能用笔写下过程谢谢啦 求抛物面z=2x^2+3y^2在(1.15)处的切平面方程 求旋转抛物面z=x^2+y^2在点(1,2,5)切平面方程 曲面积分!求抛物面壳z=(x²+y²)/2(0≦z≦1)的质量,此壳的面密度为u=z! 高等数学问题,z=x的平方+2倍的y的平方,是不是旋转抛物面? 求上、下分别为球面x^2+y^2+z^2=2和抛物面z=x^2+y^2所围成立 体 的体积