1.设函数x^2+4y^2+8x+7=0,x^2+y^2的最大值是__,此时x=__,y=__x^2+y^2的最小值是__,此时x=__,y=__2.已知函数f（x）=lg（x^2+2x+a）,若它的定义域为R,则a__,若它的值域为R,则a__ (这两问有什么联系?)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 01:33:47
1.设函数x^2+4y^2+8x+7=0,x^2+y^2的最大值是__,此时x=__,y=__x^2+y^2的最小值是__,此时x=__,y=__2.已知函数f（x）=lg（x^2+2x+a）,若它的定义域为R,则a__,若它的值域为R,则a__ (这两问有什么联系?)
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1.设函数x^2+4y^2+8x+7=0,x^2+y^2的最大值是__,此时x=__,y=__x^2+y^2的最小值是__,此时x=__,y=__2.已知函数f（x）=lg（x^2+2x+a）,若它的定义域为R,则a__,若它的值域为R,则a__ (这两问有什么联系?)
1.设函数x^2+4y^2+8x+7=0,x^2+y^2的最大值是__,此时x=__,y=__
x^2+y^2的最小值是__,此时x=__,y=__
2.已知函数f（x）=lg（x^2+2x+a）,若它的定义域为R,则a__,
若它的值域为R,则a__ (这两问有什么联系?)

1.设函数x^2+4y^2+8x+7=0,x^2+y^2的最大值是__,此时x=__,y=__x^2+y^2的最小值是__,此时x=__,y=__2.已知函数f（x）=lg（x^2+2x+a）,若它的定义域为R,则a__,若它的值域为R,则a__ (这两问有什么联系?)
1.
x^2+4y^2+8x+7=(x+4)^2+4y^2-9=0
得[(x+4)^2/3^2]+[y^2/(3/2)^2]=1
这是一个椭圆,a=3,b=3/2
代入参数θ,使x=3cosθ-4,y=3sinθ/2,θ∈[0,2π]
则x^2+y^2=(3cosθ-4)^2+(3sinθ/2)^2
=9(cosθ)^2-24cosθ+16+9(sinθ)^2/4
=(cosθ)^2-24cosθ+16+9/4-9(cosθ)^2/4
=-5(cosθ)^2/4-24cosθ+73/4
这个方程相当于
求-5x^2/4-24x+73/4的最值,x∈[0,1]
这个关于x的方程对称轴为x=-48/5,开口向下,你想象一下,这个抛物线在[0,1]区间上是递减的,故x=0时方程有最大值,此时cosx=0,sinx=1或-1,x=-4,y=3/2或-3/2,最大值为73/4
x=1时方程有最小值,此时cosx=1,sinx=0,x=-1,y=0,最小值为-7
2.
这个题你要认真来想
这个函数定义域为R,说明当x取任意实数时,这个函数都有值,说明x^2+2x+a不管x取什么实数,值都是大于0的,即与x轴无交点,即判别式恒小于0,
即4-4a1
这个函数值域为R,说明只要lg函数的定义域能取到全体正数就好了,也就是说
x^2+2x+a的值能取到全体正数就好了,那么,这个开口向上的抛物线在什么时候值能取到全体正数呢?只要它和x轴有交点即可,即判别式大于等于0,得到a

1. 由题可以得(x+4)^2/9+y^2/(9/4)=1,所以,可以把(x,y)看成一个以(-4,0)为中心,长轴为6,短轴为3的椭圆上的点,设x=3sinz-4,y=3cosz/2,z在0到2派之间,然后就是求(3sinz-4)^2+(3cosz/2)^2的最值问题了.

设x＞0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为 设x>0求函数y=2-3x-4/x的最大值 数学题设x>0,则函数y=4-2x-x分之一的最大值是 设函数y=x^4-8x^2,则 d^2y/dx^2=? 设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x 设X与Y相互独立分布,其共同概率密度函数为f(x)=x/4*e^(-x^2/8),x>=0;0,x 设函数f(x,y)=xy/根号x^2+y^2,求limf(x,y)x,y趋于0 设函数y=3sin(2x+φ)（0 设函数f(x,y)=(x-y)/(x+y),求函数f(x,y)在x=0,y=2的全微分 设x大于0 求函数y=3x^2/x^3+4x的最大值 设函数 f(x)=sin(2x+y),(-π matlab对隐函数的求导,1.设y=f(x)是由方程sin((x)+y^(2))=x^(2)y确定的函数，求y'2.y=f(x)是由方程e^(x+y)+yln(x+1)=cos2x确定的函数，求y'(0)3.设函数y=f(x)由方程y=1-e^(y)确定，求dy/dx4.设y=f(x)由方程x(1+y^(2))-ln(X (1)设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x 设x≥0,y≥0且x+2y=1,求函数y=log1/2(8xy+4y²+1)的值域 设x>0 ,则函数y=(x-1)+2/(2x+1)的最小值等于. 设函数y=-x(x+2)(x≥0)的反函数的定义域为? 设函数f(x)=|2x+1|-|x-4| 1.解不等式f(x)>2 2.求函数y=f(x)的最小值 设变量x,y满足约束条件 {x-y≥0,x+y≤1,x+2y≥0},则函数Z=2x+y 的最大值?