设x>0 ,则函数y=(x-1)+2/(2x+1)的最小值等于.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:27:34
设x>0 ,则函数y=(x-1)+2/(2x+1)的最小值等于.
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设x>0 ,则函数y=(x-1)+2/(2x+1)的最小值等于.
设x>0 ,则函数y=(x-1)+2/(2x+1)的最小值等于.

设x>0 ,则函数y=(x-1)+2/(2x+1)的最小值等于.
y=x-1 +2/(2x+1)
=1/2(2x+1-1) +2/(2x+1) -1
=1/2(2x+1) +2/(2x+1) -3/2
因为x>0
所以2x+1>0
所以1/2(2x+1) +2/(2x+1) -3/2>=2根号(1) -3/2=4/2 -3/2=1/2
所以MIN=1/2