在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,圆O分别与AB的延长线BD,BC的延长线BE,AC相切于DEF,试求圆O的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 01:04:52
在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,圆O分别与AB的延长线BD,BC的延长线BE,AC相切于DEF,试求圆O的半径
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在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,圆O分别与AB的延长线BD,BC的延长线BE,AC相切于DEF,试求圆O的半径
在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,圆O分别与AB的延长线BD,BC的延长线BE,AC相切于DEF,试求圆O的半径

在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,圆O分别与AB的延长线BD,BC的延长线BE,AC相切于DEF,试求圆O的半径
设圆O的半径为R
则由2条切线和2条半径围成的四边形OECF是正方形
边长为R
EB=R+8
延长EO交BA延长线于G
则EG‖CA
△GBE与△ABC、△OGD是相似三角形
DG/OD=6/8 DG=(3/4)R
△ODB与△OEB全等
DB=EB=R+8
GB=DG+DB=(7/4)R+8
AC=6,BC=8,则AB=10 （勾股定理）
EB/GB=CB/AB
(3/4)R/[(7/4)R+8]=8/10
解得 R=4
答：圆O的半径为4.

在三角形ABC中,角c等于90度,Ac=BC 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的外接圆面积为 在三角形ABC中,角C=90度,若BC：AB=1：3,AC=6倍根号3,求三角形ABC的面积. 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC:AB__,AC:BC__ 在Rt三角形ABC中、角C为90度.AC=4、则AB向量*AC向量为? 已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积,..已知在三角形ABC中,角C=90度,AC=3 BC=4 圆O内切与三角形ABC 求三角形ABC在圆O外部的面积, 在三角形ABC中 角C=90度 AB=10 AC=6 求BC .求面积 在三角形ABC中,角ABC=90度,AB=2分之一AC,求证：角C=30度 在三角形abc中 角C等于90度 AB=c 角A=30度 求BC,AC 在三角形ABC中 角C=90 AC=10 BC=5 求tanB 在三角形ABC中 角C=90 AC=13分之5 则tanB= 在三角形ABC中,若∠C=90度,AC=BC,则sinA为? 关于圆的数学题 在Rt三角形中,角c=90度,AC=6,Bc=8.则三角形ABC的内接圆半径r= 在Rt三角形中,角c=90度,AC=6,Bc=8.则三角形ABC的内接圆半径r=? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,点O到三角形三个顶点距离相等,则OC=?