已知函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,当x属于(-1/2,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:11:52
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已知函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,当x属于(-1/2,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,当x属于(-1/2,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,当x属于(-1/2,1)时,不等式f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
)①当a=0时f(x)=-x+1,在(−
②当a≠0时,f(x)=a(x−
当a<0时,二次函数y=f(x)的图象开口向下,且与x轴有两个交点(1,0)和(
综合可得实数a的取值范围是:-2≤a≤1.
令ax²-(a+1)x+1>0
(x-1)(ax-1)>0
a>1时,x>1或x<1/a,不能完全包括区间(-1/2,1),舍去
a=1时,(x-1)²>0 x≠1,在区间(-1/2,1)上f(x)恒>0,a=1满足题意
01/a或x<1 在区间(-1/2,1)上f(x)恒>0,0a=0时...
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令ax²-(a+1)x+1>0
(x-1)(ax-1)>0
a>1时,x>1或x<1/a,不能完全包括区间(-1/2,1),舍去
a=1时,(x-1)²>0 x≠1,在区间(-1/2,1)上f(x)恒>0,a=1满足题意
01/a或x<1 在区间(-1/2,1)上f(x)恒>0,0a=0时,x-1<0 x<1 在区间(-1/2,1)上f(x)恒>0,0a<0时,x>1或x<1/a,不包含区间(-1/2,1),不满足题意,舍去。
综上,得0≤a≤1
收起
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=根号ax+2(a
已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a
已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)(a为常数,a
已知函数f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)=(a-1)x^2+ax+1是偶函数,求f(x)递增区间
已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值